《解直角三角形（1、2）》导学提纲.doc

2.4 解直角三角形 （1、2） 导学提纲① 学习目标： 1.初步了解解直角三角形的意义. 2.合理地选择关系式，用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形. 3.经历运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 学习过程： 一.自主探究： 1. Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、， 你知道该三角形中的下列边角关系吗？请你填空： （1）两锐角之间的关系： ； （2）三边之间的关系： ； （3）角与边之间的关系：（不只一个关系式呀！在下边的空白地方全部写出）② 2.观察1的各关系式，思考问题：你写出的每一个关系式中，涉及到几个量，已知几个量，就可以求出关系式中另外的量（课本中称为“元素”）？ 二.合作交流，成果展示： 1.交流一中的2题.③ 2. Rt⊿ABC中，∠C=90° （1）已知=，=，求∠A ；④（2）已知=，∠A=60°，求 （3）已知=2，=，求∠A； （4）已知=15，∠B =60°，求. 3.思考一下：怎样的情况下，选择正弦？选择余弦？选择正切？思考后与小组同学交流.⑤ 三.应用规律，巩固新知： 1.Rt⊿ABC中，∠C=90°，=4、=8，求，∠A，. 2.点明“解直角三角形”的含义.⑥ 3. Rt⊿ABC中，∠C=90°，=128、∠B =60°，解这个直角三角形. 4. Rt⊿ABC中，∠C=90°，=1，∠A=37°，解这个直角三角形.（结果精确到0.1， 其中sin37°≈0.60，cos37°≈0.80, tan37°≈0.75）⑦ 5. Rt⊿ABC中，∠C=90°，+=10，∠B = 45°，求. 四.自我评价，检测反馈： 1.本节课你有哪些收获？你还有哪些质疑？ 2. Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，判断下列算式的正误： （1）=sin A（ ） （2）=tan A（ ） （3）=cos B（ ） 3. Rt⊿ABC中，∠C=90°，=12、∠A =30°，解这个直角三角形. 五.课外自评： Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，=2, ∠A =30°,求、、. 六.教（学）后反思 “2.4 解直角三角形 （1、2）”导学提纲 设计意图与建议 ①依据等式的性质对等式进行变形，对于九年级的同学来说，已经达到较为熟练的程度.例如，依据关系式：sinA =，（1）“已知、，求∠A”.（2）“已知、∠A，求”， （3）“已知、∠A，求”.选择是同样的一个关系式：sinA =.某个已知条件何所求结论简单互换位置，对解题思路并无大的影响.鉴于上述原因，将课本上的P40-43中两课时内容合并为一课时，适当时可增加一下练习巩固. ②角与边的关系的关系是本节课的重点，通过学生的思考写出全部三角函数关系式，为下边选择关系式提供方便.教师可提醒学生：P41（3）可写成如下形式，以便让学生清楚，解直角三角形时，有8个关系式可供选择： sinA = 、cosA =、tanA =、sinB =、cosB =、tanB = ③、④对①的意图的贯彻，领会：关系式的选择是由已知条件何所求结论共同确定，④的（1）、（2）两小题是这一思想的具体实践. ⑤ 发展学生的观察能力、概括归纳能力，发展有条理的表达能力，将三角函数关系式的选择方法系统化. ⑥解题方法是关键，“解直角三角形”说法提出的早晚并不是太关键. ⑦避免学生停留在几何定理的运用上，而忽略了三角函数式子的应用. 3 / 3