《有理数的加法》第一课时优质学案.doc

2.4 有理数的加法（第一课时） 学习目标： 1．探索有理数的加法法则，体会分类和归纳的思想方法。 2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算。 3．有理数加法的法则的探究过程，能运用加法法则解决问题。 学习重难点： 1．有理数的加法法则及运算。 2．异号两数相加时，符号的确定方法。 一、学前准备： 1．知识链接：（1）、任何非零数都是由 和 两个部分构成的 （2）、如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用算式表示这个结果。算式：________________。 2．小学学过的加法是：正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：______________、 ______________、 ______________。 3．预学教材：阅读课本P34和P35页（边阅读边思考）回答：由符号分类有理数的加法可分为 种情形，分别如何相加 你有什么疑难问题： 预学检测： 1．如果向东走5米记作+5米，那么向 西走3米记作 2．水下记为负，一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ . 二、课堂导学： 探究活动（一）：同号两数相加，一个数同零相加 问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 （1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： . （2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示： （3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）一个数同0相加，仍得 。 1．变式训练： 例1： (+5) + (+7) = +(___+___) = +___ (-10) + (-3) = ___(10___3) = - ___ 0 + (- 7.8) = ____， (-2.5) + (+2.5) = ____， (__5) + (__5) = 0 （结论：P35：互为相反数的两数相加等于0） 探究活动（二）：异号两数相加（重点和难点） 1．检查预学P35“议一议”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小明向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）小明向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小明第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： （3）绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相反数的两个数相加得 2.阅读p35，例题1（注意阶梯格式） 3.变式训练： （1）15 +（-22） （2）（-13）+（-8） （3） 1/3 +（-2/3） （4）（-0.9）+（-9） 4.完成教材P36随堂练习 三、学习评价：（当堂检测） 1．计算： （1）（－13）+（－18） （2）2.3 + （－3.1）； （3）（－3.04）+ 0 （4）－20＋14 2．判断题： （1）两个负数的和一定是负数；（ ） （2）两个正数的和一定是正数；（ ） 3．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+（－b）的值． 4．（南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 5．利用有理数加法解决问题． 某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？ 自我评价： 1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 2．学习小结： 3．疑难问题： 四、能力拓展： 1．计算：①(+4)+(+7)；  ② ；  ③；9+(-4)   ④；(-9)+0； 2．如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b的大小． 3．活动 ：（1）请你在顺序给出的数字2、3、4、5、6、7、8、9前面添加“＋”或“－”号，使它们的和为10； （2）把你的答案与同学的答案对一下，有什么不一样？不同的填写方法共有几种？ 五、学后反思： 4 / 4