教师备课笔记上课日期月日星期教学课题2.1直线与圆的位置关系（1）课型课堂形式纵横□/小组□/马蹄□/其它□人数教学目标1.了解直线与圆的三种位置关系.2.了解圆的切线的概念.3.掌握“（1）直线l和⊙O相交d＜r;(2)直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r;三种互换关系（其中r表示⊙O的半径，d表示圆心到直线l的距离）.重点本节教学的重点是直线与圆的位置关系的性质及判定.难点例2要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度,是本节教学的难点.教学辅助过程教学内容学生活动教师活动备注一、情境导入：课本火车运动、海上生明月动画引入课题。二、探究直线与圆的位置关系:1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线；（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。2、做一做：如图，O为直线L外一点,OT⊥L,且OT=d。请以O为圆心,分别以为半径画圆.所画的圆与直线l有什么位置关系?3、直线与圆的位置关系量化:观察所画图形，你能从d和r的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？学生回答后，教师总结并板书：如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,,那么：（1）直线l和⊙O相交d＜r;(2)直线l和⊙O相切序号ldllrdrdr(3)(2)(1)OOTOTT4560HpABd=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r;完成课内练习1三、例题分析，课堂练习例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此题为课本课内练习第2小题）分析：因为题中给出了⊙C的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r比较，确定⊙C与AB的关系。变式：已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?练习：课本作业题第1题。例2、（即课本的例1）已知:如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切。求证：⊙P与AB相切.练习：作业题第2、3题例3、（即课本的例2）如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60°处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,货轮继续向东航行.你...
