2.1直线与圆的位置关系（1）.doc

序号 教 师 备 课 笔 记 上课日期 月 日 星期 教学课题 2.1直线与圆的位置关系（1） 课型 课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数 教 学 目 标 1. 了解直线与圆的三种位置关系. 2. 了解圆的切线的概念. 3. 掌握“（1）直线l和⊙O相交d＜r; (2) 直线l和⊙O相切d=r； （3）直线l和⊙O相离d＞r;三种互换关系（其中r表示⊙O的半径，d表示圆心到直线 l的距离）. 重点 本节教学的重点是直线与圆的位置关系的性质及判定. 难 点 例2要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度,是本节教学的难点. 教学辅助 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 一、情境导入：课本火车运动、海上生明月动画引入课题。 二、探究直线与圆的位置关系: 1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？ 在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ： （1） 相交：直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线； （2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点； （3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 2、做一做：如图，O为直线L外一点,OT⊥L,且OT=d。请以O为圆心,分别以 为半径画圆.所画的圆与直线l有什么位置关系? 3、直线与圆的位置关系量化: 观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？ 学生回答后，教师总结并板书： 如果⊙O的半径为r ,圆心O 到直线 l的距离为d,,那么： （1）直线l和⊙O相交d＜r; (2) 直线l和⊙O相切d=r； （3）直线l和⊙O相离d＞r; 完成课内练习1 三、例题分析，课堂练习 例1、在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C 为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此题为课本课内练习第2小题） 分析：因为题中给出了⊙C的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r 比较，确定⊙C与AB的关系。 变式：已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. 以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? 练习：课本作业题第1题。 例2、（即课本的例1）已知:如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切。求证：⊙P与AB相切. 练习：作业题第2、3题 例3、（即课本的例2） 如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60°处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形。 要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系。 练习：在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度和方向，问气象站正南方60千米的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间。 四、课堂小结： 这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？ 五、布置作业：（1）作业本 （2）同步练 六、反思：