《有理数的除法》优质学案.doc

2.8 有理数的除法 学习目标： 1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。 2．会进行有理数的除法运算。 3．会求有理数的倒数。 学习重难点： 1．正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算 2．理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件 一、学前准备： 1、知识链接： ①小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。 ② 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。 2、预学教材：（ 自学课本P56－57，并完成以下题目） 【问题】 例如8÷（－4）怎样求？ 根据除法意义填空： ∵－2×（－4）＝8 ∴8÷（－4）＝ ① ∵8×（－）＝ ②由①、②可得到：8÷（－4） 8×（－）③ ； 观察③式两边的相同点：被除数 ； 不同点：①除号变成 ②除数变成它的 预学检测： （1） 8（－2）=8（ ） （2） 6（－3）=6（ ） （3）－6（ ）=－6 （4）－6（ ）=－6 二、课堂导学： 探究活动（一）： 试一试 ：（－10）÷2=？ 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=－10 显然有（－5）×2=－10，所以（－10）÷2=－5 我们还知道：（－10）×=－5 由上式表明除法可转为乘法．即：（－10）÷2=（－10）×=－5 再试一试：（－12）÷（－3）=？ 【总结】： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）． 用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）． 1、变式训练： （1）（－42） 12; （2） （3）0（－3） （4）1÷（－9） 2、参考例题2完成教材P57随堂练习 探究活动（二）： 1．计算：（1）（－36）÷9 （2）（－63）÷（－9） （3）（－）÷ （4）0÷3 （5）1÷（－7） （6）（－6.5）÷0.13 （7）（－）÷（－） （8）0÷（－5） 提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？（学生分组讨论） 【总结】：有理数除法法则 两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。 零除以任何一个 的数，都得 2．变式训练： （1）（+48）÷（+6）; （2） ; （3）4÷（－2）; （4）0÷（－1000）. 3．完成教材P58习题2.12 第1题 三、学习评价： 当堂检测： 1. －4的倒数是 ，0.2的倒数是 ，－3的倒数是 。 2. 的倒数等于本身， 的相反数等于本身， 的绝对值等于本身，一个数除以 等于本身，一个数除以 等于这个数的相反数． 3.计算 （1） （2） （3）（－36）÷（－9） （4） （5） （6） （－18）÷（－12） 0÷（－） 4. 选做题：若ab≠0，则可能的取值是_______． 学习小结： 四、能力拓展： 1．若ab＜0，则的值是（ ） A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于0 2．下列说法正确的是（ ） A、任何数都有倒数 B、－1的倒数是－1 C、一个数的相反数必是分数 D、一个数的倒数必小于1 3.已知=－1，则a为 （ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 4.若a+b<0，>0，则下列成立的是（ ） A、a>0，b>0 B、a<0，b<0 C、a>0，b<0 D、a<0，b>0 5.填空： （1）若a、b互为倒数，则－13ab= ． （2）若ab=1，且a=－1，则b ． 6.计算： （1） （－63）÷7 （2） ; （3）0÷（－3） （4） （－6）÷（－4）÷（－） （5） （6）若a、b、c为有理数，且=－1，求的值 五、学后反思： 4 / 4