《一元一次方程的应用（6）》参考教案2.doc

课题 4.3 一元一次方程的应用（6） 课时 1 教 学 目 标 知识与能力 1． 通过分析教育储蓄中的数量关系，列出方程解决实际问题。 2． 能运用计算器处理实际问题中的复杂数据。 过程与方法 1． 经历由实际问题抽象、建立方程模型的过程，能抓住等量关系列出方程。并能解方程。 2． 与同伴合作讨论，明白量与量之间的关系。 情感态度与价值观 1． 体验运用方程解决日常生活中的问题的过程，进一步体会数学在生活中的实际应用价值。 2． 通过与同伴交流，促进相互学习，并享受成功带来的喜悦，提高学习数学的积极性。 3． 培养勇于探索的创新精神及团结协作精神。 教学重点 1． 会用方程解决教育储蓄问题，提高学生用方程解决实际问题的能力。 2． 分析问题中量与量之间的关系，根据等量关系列出一元一次方程并求解。 教学难点 从实际问题中找出等量关系，列出方程。 教 学 过 程 教 师 活 动 学生活动 设计 意图 一、提出问题，引入有关概念 1、你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况吗？ 2、提问了解与银行存款有关的用语： 什么是本金 本金：顾客存入银行的钱叫本金 什么是利息 利息：银行付给顾客的酬金叫利息 什么是本息和 本息和＝本金＋利息 什么叫期数 存入的时间叫期数。如一年期、三年期等 什么叫利率 利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率 什么叫利息率 利息税：国家对储蓄存款利息征收的个人所得税叫利息税 什么叫税后利息 税后利息：银行付给顾客的酬金去掉国家征收的利息税，余下的部分叫税后利息。 3、利息的计算方法 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金＋利息 ＝本金＋本金×利率×期数 ＝本金×（1＋利率×期数） 利息税＝利息×税率 税后利息＝利息－利息税＝利息－利息×税率＝利息×（1－税率） ＝本金×利率×期数×（1－税率） 二、巩固公式，加深认识 1、某人将1000元按“教育储蓄”存入银行，年利率为2.25％，一年到期的利息 元，到期可得本息和 元 2、某人将1000元按一年定期存入银行，年利率为2.25％，到期交利息税（扣存款所产生利息的5％税） 元，可得利息 元，可得本息和 元。 3、王老师买了5000元年利率为2.5％的3年期国库券，3年后他可得利息 元，本息和 元。 提问：已知本金和利率，求利息以及本息和好求，那么已知本息和和利率，求本金又应该怎么求呢？ 三、解释疑问 爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7％）．3年后能取5405元，他开始存入了多少元？ 分析：5405元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？ 等量关系：本息和=本金＋利息=本金＋本金 × 年利率 × 期数 解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程 x(1＋2.7%×3)=5405 解得 x=5000 所以他开始存入5000元。 四、例题解析 为了准备小颖5年后上大学的学费1万元，她的妈妈现在想为她储蓄。 她考虑从下面三种储蓄方式中选择一种： （1）直接存一个5年期； （2）先存一个3年期的，3年后将本息和再转存一个2年期； （3）先存一个2年期的，2年后将本息和再转存一个3年期。 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？ 银行储蓄利率表 存期 二年 三年 五年 年利率 4.40% 5.00% 5.50% 解：设开始存入x元,列出方程： （1）（1+5.50%×6）x=10000元 解得 x=7843.14元 （2）如果按照第二种储蓄方式,那么   本金 利息 本息和 先存3年期 x   X*5%*3  x(1+5%*3)=1.15x 转存2年期 1.15x 1.15x*4.4%*2   1.15x*(1+4.4%*2) 1.15x*(1+4.4%*2)=10000 x≈7992.33 就是说，开始大约存7992.33元，3年期满后将本息和再存一个2年期，到期后本息和能达到10000元。 （3）如果按照第三种储蓄方式,那么   本金 利息 本息和 先存2年期 x    转存3年期   可列方程： 解这个方程，得x≈ 想一想：按第 种储蓄方式开始存入的本金少。 五、拓展与延伸 某时间段，银行一年定期存款的年利率为2.25﹪，向国家交纳20﹪的利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，问此储户一年前存入的多少钱？ 五、课堂小结 提问：这节课你学到了什么？ 不纳利息税的储蓄利息怎么算？ 纳利息税的储蓄利息怎么算？ 六、作业布置 完成教材147页习题4.12问题解决 学生回答 学生讨论理解 学生训练 学生讨论交流后回答 回答 学生独立完成第（1）问 同伴讨论 得出结论 学生讨论第二个3年期的本金 学生利用计算器辅助计算 学生训练 让学生了解国家对教育事业的重视，以及家长对他们学习的重视 让学生了解有关量之间的关系，为本节课的内容作铺垫 巩固量与量之间的关系，进一步理解公式 培养学生逆向思维，激发学生求知欲 培养学生分析问题的能力培 养学生做题的规范性 学以致用检验 知识的掌握情况 在讨论中巩固知识，培养合作交流意识。提高学生的学习积极性 了解税后利息的应用，加大考点训练 检验知识的掌握情况 4 / 4