《直线和圆的位置关系》分层作业2.doc

6 直线和圆的位置关系 1．[2013·滨州]如图46－5，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.求证：直线EF是⊙O的切线． 图46－5 2．[2013·湖州] 如图46－6，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接BC，PB. (1)求BC的长； (2)求证：PB是⊙O的切线． 图46－6 3．[2013·孝感] 如图46－7，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC. (1)求证：PA是⊙O的切线； (2)若PD＝ ，求⊙O的直径． 图46－7 4．[2013·安顺] 如图46－8，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过点T作TC⊥AD交AD的延长线于点C. (1)求证：CT为⊙O的切线； (2)若⊙O半径为2，CT＝，求AD的长． 图46－8 5．[2013·东营]如图46－9，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC＝∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为D. (1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，且∠CAB＝30°，求CE的长． 图46－9 6．[2014·常德]如图46－10，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED＝EA. (1)求证：ED是⊙O的切线； (2)若OA＝3，AE＝4，求BC的长度． 图46－10 参考答案 1．略　2.(1)BC＝2　(2)略 3．(1)略　(2)⊙O的直径为2 4．(1)略　(2)AD＝2 5．(1)直线CD与⊙O相切，理由略；(2)CE＝3 . 6．(1)略　(2)BC＝10 4 / 4