7.3 一元一次方程的解法.doc

7.3 一元一次方程的解法 教学目标 1.了解等式的基本性质在解方程中的作用. 2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想. 3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用. 教学重难点 【教学重点】 会利用等式的性质解方程. 【教学难点】 正确灵活解方程. 课前准备 课件 教学过程 教学环节 教材处理 一、自主 探究 二、合作 交流 三、有效 训练 四、课堂 小结 五、当堂 检测 六、课后 延伸 一、导入新课： 这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程. 二、新知学习： (一)移项 1.自学要求：请认真看课本第165页至166页例1 前面的内容，并明确两个问题： ①什么是方程的移项？ ②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？ 2.自学检测： （1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做移项. （2）对比下列的变形，并体会其不同之处 对方程3x-4=1求解 运用等式的基本性质： 3x–4+4=1+4 ( ) 3x = 5 ( ) x = ( ) 运用移项： 3x=1+4 ( ) 3x=5 ( ) x= ( ) 3.练习 把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边： （1）2=x+3 （2）5y+2=3y+8 （3）4x–3=0 你得到了什么结论：___________________________________________. （二）一元一次方程的解法 1.自学要求：请认真阅读课本第166页例1至169页例6的解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法. 2.对应训练 （1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知数的___________化为1. （2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据 ① x–3=12 ② -3y=-15 ③ 11x+3=5(2x+1) ④ （3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了___________的数学思想和方法. （4）解一元一次方程的基本步骤为_______、_______、_______、______、________. 小结：____________________________________________________. 【精练反馈】 基础部分 1. 解方程中，移项的依据是（　　） Ａ.加法交换律 Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是 2.解下列方程 ①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________. ③3x-4=-1,x=________. 3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________. 4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可） 5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ （1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5 （2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4 （3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8 通过第5题告诉我们，“移项”要注意什么？ 能力提高部分 6.解方程： （1）3x=12+2x； （2）-6x-7=-7x+1 （3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4） 　　 7.已知y1=4x+8,y2=3x–7 （1） 当x取何值时，y1=y2? （2） 当x取何值时，y1与y2 互为相反数？ 8．小李在解方程 (x为未知数)时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（　　） A. B. C. D. 9．对于有理数，规定一种运算，如，那么当时，则等于（　　） A. B. C. D. 10.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了 ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。请你帮他把被墨汁涂染的数字求出来，并写出计算过程. 3