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图形变化的简单应用
图形
变化
简单
应用
课后
拓展
训练
4.4 图形变化的简单应用
1．如图3-120所示，△ABC为不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以有 ( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
2．如图3-121所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝ .
3．某产品的标志图案如图3-122(1)所示，要在所给的图3-122(2)中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(1)一样的图案．
(1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案；(最终图案用实线)
(2)你所用的变换方法是 .(填序号)
①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O顺时针旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180°．
4．老师拿出6根小木棒，3根长的相同，3根短的也相同，且长的是短的的长度的2倍，请用这6根木棒摆成四个完全相同的三角形．
5．为了美化绿地，要在给定的一块长方形的空地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆两种图形，并使整个图案成轴对称，请画出两个图形．
6．如图3-123所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．
参考答案
1．B
2．2 [提示：由旋转的特征可知∠PBP′＝∠ABC＝90°，BP′＝BP＝2，在
Rt△BPP′中，PP′2＝BP2+BP′2＝22+22＝8，∴PP′＝2.]
3．解：(1)如图3-124所示． (2)①或③
4．解：如图3-125所示．
5．解：如图3-126所示．
6．解：图(2)，仅它不是轴对称图形．
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