2.4线段的垂直平分线（第1课时）.ppt

第2章 图形的轴对称,2.4线段的垂直平分线第1课时,教学目标,1.运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理；2.会用尺规作出已知线段的垂直平分线,问题1：既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢？,（直线CD),(CDAB MA=MB即：直线CD垂直并且平分线段AB.),定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。如上图，直线CD就是线段AB的垂直平分线,注意：线段的中垂线是直线。直线和射线没有中垂线。,线段的垂直平分线,EA=EB,E1,E1A=E1B,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,如图：AM=BM,CDAB,E是CD上任意一点(已知),EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,线段的垂直平分线的作法,已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:,用尺规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2.作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,线段的垂直平分线,1、求作一点P，使它和ABC的三个顶点距离相等.,应用举例:2.如图所示，在ABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N,BMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。,