《投影（3）》导学案.doc

课题：4.1投影（第3课时） 【学习目标】 1．了解正投影的概念； 2．通过探索正投影的成影规律明确正投影的性质； 3．能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。 【学习重点】 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【导学过程】 一、导学自习 1．温故知新 什么是投影？投影包括哪几种？ 2．情景悬念 观察：（动画演示） 思考： （1）观察图中投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？ （2）各图中投影线与投影面有何位置关系？ （3）图2与图3的区别与联系是什么？ （学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得出正确答案，借此引入新课。） 二、研习展评 活动1：把一根直的木杆（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 【活动要求】 在分组活动时，组员间要相互配合，一人打光，一人摆放物体，一人记录，其他同学认真观察，把观察得到的结论记录下来，等待小组汇报。 思考并记录下如下问题的结论： 正投影有几种不同的形状？他们的正投影的长度分别与原长有什么关系？由图一到图三的演示过程中，正投影的长度有何变化规律？ 活动2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？ 思考并记录下如下问题的结论： 投影有几种不同的形状？当投影为长方形时与原来的图形的形状与大小有什么关系？由图一到图三的演示过程中，正投影图形有何变化规律？ ［及时练习］画出如下平面图形的正投影。 活动3：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P. 思考：一圆柱体在某一平行光线下的正投影可能有哪些形状? 【课堂小结】 这节课你学会了什么？有哪些收获？有什么感受？请把你的想法告诉你的同桌，然后告诉老师。 【当堂达标】 1．木棒长为1.2米，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2米 B.小于1.2米 C.等于1.2米 D.小于或等于1.2米 2．下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（ ） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的平行投影 3．在平行投影下，当线段AB与它的投影A’B’大小关系为AB=A’B’，则（ ） A.线段AB平行于投影面 B.线段AB倾斜于投影面 C.线段AB垂直于投影面 D.无法确定 4．如图，一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ） （A）①②③④ （B）④②③① （C）④①③② （D）④③②① 4 / 4