《提公因式法》水平测试.doc

《提公因式法》水平测试 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 （ ） A． B． C． D． 2．在下列各式中，从左到右的变形正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．下列式子中，分解因式结果为的多项式是 （ ） A． B． C． D． 4．下列各多项式中，各项没有公因式的一组是 （ ） A． B． C． D． 5．多项式提取公因式后的另一个因式是 （ ） A． B． C． D． 6．代数式，，的公因式是 （ ） A． B． C． D． 7．观察下列各组式子，有公因式的是（ ） ①和；②和； ③和；④和． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．等于 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 1．把一个___________化成___________的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 2．运算是________运算． 3．运算是____________． 4．多项式的公因式是______，它的另一个因式是____________． 5．． 6．单项式与的公因式是 _______． 7．若a、b互为相反数，则的值为_______ 8．以为公因式，自编一道用提公因式法分解因式的题目：_____________． 三、解答题（本大题，共34分） 1．（每小题4分，共12分）把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）． 2．（每小题3分，共9分）利用因式分解进行计算： （1）； （2）； （3）． 3．（每小题4分，共8分）把下列各式先分解因式，再求值： （1），其中． （2），其中，． 4．（本题5分）已知，，求的值． 四、探索题（本题10分） 分解因式：． 由此题，猜想下式：…分解因式的最后结果是什么？ 参考答案 一、选择题 1．C，提示：根据分解因式定义判定 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C，提示：根据定义找公因式 7．B 8．A，提示：==． 二、填空题 1．多项式，几个整式的积 2．整式乘法 提示：此运算形式为积化和差，是单项式乘以多项式，利用乘法分配律将乘积展开，是整式乘法运算 3．分解因式 提示：此运算符合分解因式定义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 4．， 5． 6． 提示：分清指数的大小． 7．0 提示：互为相反数之和为0． 8． 三、解答题 1．解：（1） = =； （2） = =； （3） = = =． 2．解：（1）； （2）； （3） = = = =200400． 3．解：（1） = = =． 当时，原式=． （2） = =． 当，时，原式=． 4．解：． 因为，，所以=． 四、探索题 解： = = = = =． 所以…． 6 / 6