《一元一次方程的应用（6）》导学案.doc

4.3 一元一次方程的应用（6） 【学习目标】 ①会用一元一次方程模型解决实际生活中有关储蓄的问题； ②经历运用一元一次方程解决储蓄问题的过程，进一步体会用方程模型解决实际问题的关键是建立等量关系； ③感受数学与生活的关系，增强学好数学的动力。 【学习重点】 准确把握储蓄问题的等量关系，并转化为一元一次方程解决有关问题。 【学习过程】 一、学习准备 1、想一想：与银行存款有关的用语有哪些？它们之间有怎样的关系？ 2、算一算： ①某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元； ②小颖的父母给她存了一个三年期的储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元；本息和为_____元； ③某学生存三年期储蓄100元，若年利率为a%，则三年后可得利息__________元；本息和为______________元； ④小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为a%，则六年后本息和________________元。 二、学习探究 （一） 问题探究 为了准备小颖5年后上大学的学费1万元，她的妈妈现在想为她储蓄。 她考虑从下面三种储蓄方式中选择一种： （1）直接存一个5年期； （2）先存一个3年期的，3年后将本息和再转存一个2年期； （3）先存一个2年期的，2年后将本息和再转存一个3年期。 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？ 银行储蓄利率表 存期 二年 三年 五年 年利率 4.40% 5.00% 5.50% 分析与提示： 设开始存入的本金是x元 （1）对于第一种储蓄方式，所需的本金请你自主求出。 所列方程是 。 解这个方程，得：x≈ 。 （2）对于第二种储蓄方式，请先填好下表，再列方程求本金。 特别提示：转存的2年期的本金是否发生了变化？是多少？ 本金 利息 本息和 先存3年期 X 转存2年期 所列方程是 。 解这个方程，得：x≈ 。 （3）自主求出第三种储蓄方式所需的本金，完成解答。 解后反思：解答本题的关键是什么？ 自主练习： 1、小明的爸爸前年存了一个2年期存款，年利率是4.40%，今年到期后得到利息176元，小明爸爸前年存了多少钱？ 2、妈妈为小敏存入了一个3年期的教育储蓄（年利率为2.7%），3年后将本息和自动转存一个1年期的（年利率为2.25%），4年后妈妈从银行取出3316元，她开始存入的本金是多少元？ （二）巩固提高 为了使贫困学生能顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款。助学贷款分0.5~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20 000元，他现在至多可以贷多少元？ 温馨提示：贷款是从银行借钱，因此到期后需要还给银行的钱有两部分：一是借的本金，二是利息。区分贷款与存款，本题中的蕴含的等量关系是什么？ 三、反思小结 ①银行储蓄问题涉及的基本量有哪些？他们之间存在哪些数量关系？ ②运用方程模型解决储蓄问题的关键是什么？ 【学习测评】 1、小张有2000元存了三年期的教育储蓄（这种储蓄的年利率为2.7%），三年到期后小明可得利息（ ） A 54元 B 162元 C 166元 D 108元 2、将一笔资金按一年定期存入银行年利率为2.2%，到期支取时，得本息和7154元，则这笔资金是（ ） A 6000元 B 6500元 C 7000元 D 7100元 3、李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？ 【课后练习】 1、一年定期的存款，年息为1.98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期后，可得本息的和是多少？ 2、两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所的利息要交纳20%的利息税，王大爷于2002年六月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年六月的存款额是多少元？ 【学习反思】 【相关链接】 你了解关于储蓄的术语吗？ ①本金：顾客存入银行的钱．②利息：银行付给顾客的酬金． ③本息和：本金与利息的和．④期数：存入的时间． ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比．⑥年利率：一年的利息与本金的比． ⑦月利率：一个月的利息与本金的比．⑧计算公式：利息=本金×利率×期数． 4 / 4