《探索直线平行的条件》综合练习2.doc

7.2 探索直线平行的条件 一、填空题:(每题5分，共20分) 1、如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。 (1) (2) (3) (4) 2、如图2，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是________________________________。 3、如图3所示，是同位角是的______________，是内错角的是________________，是同旁内角关系的是_______________________。 4.如图4，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有________________________，理由是_____________________________。 二、选择题:(每题6分，共36分) 5.如图5，下列推理错误的是( ) A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d (5) (6) (7) 6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有( ) A.6对 B.8对 C.12对 D.16对 7.如图7，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是( ) A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD＋∠ABC＝180°; D.∠ABD＝∠BDC 8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 10.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ 三、解答题:(共44分) 11.如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB。(7分) 12.已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交，请说明理由，(7分) 13.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC。(7分) 14.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理，(7分) 15.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线平行吗？为什么？(8分) 16.平面上有10条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？(8分) 参考答案 1.AF，EF，AB；AB，CD，EF，内错 2.GD；HE；同旁内角互补，两直线平行 3.∠1与∠4，∠3与∠4，∠4与∠5 4.CD∥EF，内错角相等，两直线平行 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线 ∴∠2=∠ABC，∠3=∠ADC ∵∠ABC=∠ADC ∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DC∥AB 12.假定b与c不相交，即平行，b∥c ∵a∥b ∴a∥c这与a与c相交于p矛盾 故假设不成立 ∴b与c一定相交 13.∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C ∴∠DAC=2∠B，∠1=∠2 ∴∠1=∠B ∴AE∥BC 14.∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2 ∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2 即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP 15.平行 ∵∠1+∠3=90°，∠2+(90°-∠3) ＝180° ∴∠3=90°-∠1， ∠2+90°-90°+∠1=180° ∴∠2+∠1=180° ∴l1∥l2 16.平面上的10条直线，若两两相交，最多出现45个交点， 现在只要求出现31个交点，就要减去14个交点，这样就要出现平行线，在某一方向上有5 条直线互相平行，则减少10个交点，若6条直线平行，则可减少15个交点， 所以这个方向上最多可取5条平线，这时还有4个点要去掉，转一个方向取3条平行线，即可减少3个交点，这时还剩下2条直线与1个要减去的点，只须让其在第三个方向上互相平行，如图所示： 5 / 5