《探索直线平行的条件（2）》参考教案1.doc

7.2 探索直线平行的条件（2） 【课标与教材分析】：课标要求探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；教材中“探索直线平行的条件”共分两课时完成，本节是第二课时，在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。 【学情分析】： 学生已经知道的：学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形， 学生想知道的：平行线的判定：“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行，并能解决一些问题。 学生能自己解决的：能通过测量，探索出平行线的判定：“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”。 但学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为困难一些。 【教学目标】： 知识技能：会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 数学思考：经历观察、操作交流等活动，体会利用操作、归纳获得平行线的判定方法的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 问题解决：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 情感态度：使学生在探索平行线的判定方法的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。 【教学重点】：平行线的判定：“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行，并能解决一些问题。 【教学难点】：在不同的图形中正确识别内错角、同旁内角。 【教学方法】：观察归纳、讲练结合、自主学习与合作交流结合 【教学媒体】：学案导学与多媒体课件相结合 【教学过程】： 第一环节：立足基础，温故知新 活动内容： c a b 1．通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。前两个问题学生小组内完成即可 问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？ 问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。 问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？ a n m b 3 4 5 2 1 问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。 由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。 2．巩固练习1：课本随堂练习1： 观察右图并填空： （1）∠1与 是同位角； （2）∠5与 是同旁内角； 4 1 2 3 5 6 7 8 Ｄ Ｃ Ｂ E Ａ F （3）∠2与 是内错角。 练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角， 你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？ 第二环节：创设情境，提出问题 活动内容： 1． 给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否 平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有 一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是 否平行，你知道他是怎样做的吗？ 2． 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。 第三环节：大胆探究，各抒己见（老师利用多媒体进行演示） 活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件 1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。 2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 a b c 1 3 2 3．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？ 如图，直线a，b被直线c所截， 当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由。 第四环节：及时巩固，深化提高 活动内容： n b a l m 4 3 2 1 1．做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。 2．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ （1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180° 3．看图填空：引导学生书写一定要规范 （1）如右图，∵∠1＝∠2 1 2 3 4 A B C D E F G ∴ ∥ ， ∵∠2＝ ∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行 ∵∠3＋∠4＝180° ∴ ∥ ， ∴AC∥FG， （2）如右图，∵∠2= ， A B C D E F 4 3 2 1 5 ∴DE∥BC ∵∠B＋ ＝180°， ∴DB∥EF ∵∠B＋∠5＝180° ∴ ∥ ， 。 第五环节：归纳小结，反思提高 活动内容：师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结： 到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？ 学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：同位之间相互提问两直线平行的条件 ① 同位角相等，两直线平行； ② 内错角相等，两直线平行； ③ 同旁内角互补，两直线平行. 【板书设计】： 7.2探索平行的条件（2） 1 b a c 2 复习： 三线八角： 探索： 平行条件 4 / 4