5.2函数（1）〖教学目标〗◆1、通过实例，了解函数的概念．◆2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．◆3、理解函数值的概念．◆4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．〖教学重点与难点〗◆教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．◆教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．〖教学过程〗1、创设情境问题1小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：工作时间（时）15101520……报酬（元）然后回答下列问题：(1)在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？(常量16，变量、)(2)能用的代数式来表示的值吗？(能，=16)教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应．问题2跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离(0<<10.5)．然后回答下列问题：(1)在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？(常量0.085，变量、)(2)计算当分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)?(3)给定一个的值，你能求出相应的的值吗?1/4教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应．本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备．2、探究新知(1)函数的概念在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念：一般地，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量．例如，上面的问题1中，是的函数，是自变量；问题2中，是对的的函数，是自变量．教师指出：①函数概念的教学中，要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系——当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值．②函数的本质是一种对应关系——映射，由于用映射来定义函数，对初中生来说是难以接受的，所以课本对函数概念采取了比较直观的描述．这种直观的描述也和传统教材有所区别：描述中改变了过去那种“y都有唯一确定的值和它对应”的说法，即避开“对应”的意义．③实际问题中的自变量往往受到条件的约束，它必须满足：代数式有...
