《平行四边形的判定（2）》教学设计.doc

2. 平行四边形的判定（二） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了1种判定的方法。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、教学任务分析 本节课是平行四边形的判定的第二课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的判定方法后进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理； “启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神． 教学目标 知识技能目标 1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法． 2．理解一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用． 过程与方法目标 1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识． 2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力． 教学重点：平行四边形判定方法的综合运用． 教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运用． 三、教学过程设计 教学环节 本节可分成五个环节： 第一环节：复习引入 第二环节：定理探究 第三环节：巩固练习 第四环节：回顾小结 第五环节：布置作业 第一环节　复习引入： 问题1（多媒体展示问题） 1． 平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2． 平行四边形有哪些性质? 3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？ 目的： 教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件． 第二环节：定理探究 活动1 工具:两根长度相等的笔, 两条平行线(可利用横格线）. 动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗? 利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗? 思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图6-9（2），连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 目的： 得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 注意事项 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生实验操作的准确性； （2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现； （3）学生使用几何语言的规范性和严谨性． 做一做: 如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理. 目的： 通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理. 注意事项 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生实验操作的准确性； （2）学生能否运用不同的判定方法对所画得图形进行说明； （3）学生使用几何语言的规范性和严谨性． 第三环节　巩固练习 例2 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF. 求证：四边形MENF是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴四边形MENF是平行四边形. 随堂练习： 如图,在□ABCD中,AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边形. 目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的判定定理的理解,从而达到灵活的运用. 第四环节　回顾小结： 师生共同小结，主要围绕下列几个问题： （1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）能综合运用平行线的性质和判定定理。 目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。 第五环节　布置作业： C组 随堂练习第1、2题 课本习题5.5的第1，2题 B组 自行总结平行四边形的性质和判定定理，以手抄报的形式呈现。 四、教学设计反思与说明 本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题． 5 / 5