《一元二次方程》复习学案.doc

第8章 一元二次方程 单元复习 学习目标：  1．理解一元二次方程的意义。 2．熟练掌握一元二次方程的解法，会根据一元二次方程的特点灵活地选择解法。 3．理解并掌握一元二次方程知识在数学中和生活中的应用，养成建立数学模型解决实际问题的思想方法。 4．培养和提高分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值。 学习过程： （一）阅读教材试编写知识结构图，并与教材知识点作比较。 （二）梳理本章知识： 1、一元二次方程的定义及一般形式： 理解一元二次方程的定义须抓住哪三个要素？ 一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？要确认一元二次方程的各项系数须注意些什么？ 2、一元二次方程有哪四种解法？其中哪几种解法属特殊解法？哪属一般解法？　　 （1）配方法： 通过配方把一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０变形为（ｘ+　）2＝　　　　的形式，再利用直接开平方法解之，这就是配方法。 请你小结配方法解一元二次方程的一般步骤： ① 移 ②化 ③ 配 ④ 用直接开平方法解变形后的方程。 （注 “将二项系数化为１”是配方的前提条件，配方是关键） （2）公式法： 你会写出求根公式吗？注意的条件是什么？你会推导这个“万能公式”吗？用公式法解一元二次方程的一般步骤： ①化方程为一般形式，即 （a≠0）； ②确定a、b、c的值，并计算 的值（注意符号）； ③当b2－4ac≥0时，将a、b、c及b2－4ac的值代入求根公式，得出方程根：x＝ ；当b2－4ac 0时，原方程 实数解。 （3）因式分解法： 如果一元二次方程经过因式分解能化成（x＋a）（x＋b）＝0的形式，它就可以化为哪两个一元一次方程来求解？这种方法体现了怎样的数学思想？你能小结因式分解法的步骤吗？ 3、解一元二次方程的应用题基本步骤有： （1）审 。 （2）设 （3）列 （4）解方程。 （5）检验，结果是否符合实际意义。 4、用适当的方法解下列一元二次方程。 5、自我提高 （一）填空题： 将多项式写成配方的形式：________________ （二）解下列方程： （1－x）2=1 49x2－144=0 x2＋6x＋9=0 x（7－3x）=4x2 （40－2x）（28－2x）=448 2x2－3（x－3）2=6 （三）解答题： 1、已知：，求； 2、 已知关于x的方程 （1）m为何值时，它是一元一次方程。 （2）m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解； （四）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 3 / 3