1.5.5 全等三角形的判定-ASA、AAS.pptx

,学习目标,已知三角形的两角和一边，有哪几种可能的情况？,已知两个三角形的两角和一边分别相等，能否判断两个三角形全等？,知识精讲,如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？,1、角边角；,2、角角边；,知识精讲,画法：,（1）画；,（2）在 的同旁画,相交于C;,通过画图探究你得到了什么结论？,C,B,A,E,D,知识精讲,判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）.,用数学符号语言表述：,在ABC 和 AB C中,ABC AB C（ASA）.,A=A AB=AB B=B,如图，已知D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C.求证:AE=AD,AE=AD,典例解析,知识精讲,分析：如果能证明C=F，就可以利用“边角边”证明ABCDEF。,A=D，B=EC=F,知识精讲,判定方法4：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）。,用数学符号语言表述：,在ABC 和 AB C中,ABC AB C（AAS）,A=A C=C CB=CB,典例解析,如图，ABBC，ADDC，1=2.求证：AB=AD.,AB=AD,证明：ABBC，ADDC B=D,巩固训练,1、如图，已知AB与CD相交于点O，AC=BD，由AAS得到AOCBOD.则需添加的一个条件是：.,A=B或C=D,2、已知：ABC和 ABC中,AB=AB,A=A,B=B,则ABC ABC 的根据是（）A：SAS B:ASA C:AAS D：都不对,B,巩固训练,3、已知：ABC和ABC 中，AB=AB,A=A,若ABC ABC,还需要什么条件（）A：B=B B：C=CC:AC=AC D:A、B、C均可,D,巩固训练,4、如图，1=2，3=4,求证：AC=AB,证明：3=4（已知）ADB=ADC（等角的补角相等）,AC=AB(全等三角形对应角相等),巩固训练,5、如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC.求证：AB=AC.,巩固训练,6、如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE=CF.若B=D，求证：DF=BE.,巩固训练,知识精讲,7、如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,8、,巩固训练,巩固训练,巩固训练,小结梳理,判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）。,判定方法4：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）。,