《一元二次方程（2）》参考教案.doc

课 题 8.1 一元二次方程（二） 课型 新授课 教学目标 1．探索一元二次方程的解或近似解． 2．培养学生的估算意识和能力． 3. 经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力． 教学重点 探索一元二次方程的解或近似解． 教学难点 培养学生的估算意识和能力． 教学方法 分组讨论法 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、创设现实情境，引入新课 前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。 二、地毯花边的宽x(m)满足方程 估算地毯花边的宽 地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8-2x)(5-2x)=18 也就是：2x2-13x+11=0 你能求出x吗？ （1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。 （2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ （3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。 三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102 也就是x2+12x-15=0 （1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ （2）x的整数部分是几？十分位是几？ 注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。 四、课堂练习 课本P53随堂练习 1．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗? 五、课时小结 本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想． 六、课后作业 (一)课本P54习题8.2 l、2 (二)1．预习内容：P55—P56 板书设计： 一、地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8-2x)(5-2x)=18 二、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102 三、练习 四、小结 回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0) 2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 (1)2x2-x+1=0 (2)-x2+1=0 (3)x2-x=0 (4)-x2=0 (8-2x)(5-2x)＝18， 即2x2-13x+11＝0． 注:x>0， 8-2x＞0， 5-2x＞0． 从左至右分别11，4.75，0，-4，-7，-9 地毯花边1米，另，因8-2x比5-2x多3，将18分解为6×3，8-2x=6，x=1 (x+6)+7＝10， 即x+12x-15＝0． 所以1＜x＜2． x的整数部分是1， 所以x的整数部分是l，十分位是1． x 0 0.5 1 1.5 x2+12x-15 -15 -8.75 -2 5.25 所以1<x<1.5 进一步计算 x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 所以1.1<x<1.2 因此x 的整数部分是1,十分位是1 3 / 3