1.4 有理数的大小比较.pptx

,学习目标,通过探究得出有理数大小的比较方法.,能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.,你能说出哪个城市的最低气温呢？,情景引入,问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？,哈尔滨20,北京10,上海 0,武汉 5,广州10,知识精讲,借助数轴比较有理数的大小,思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?,知识精讲,借助数轴比较有理数的大小,有理数大小的比较方法1-数轴比较法,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.,有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?,知识精讲,借助数轴比较有理数的大小,例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.,解：,-3,-5,4,0在数轴上表示如图：,将它们按从小到大的顺序排列为：,5 3 0 4,典例解析,如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.abc B.bca C.cab D.bac,D,针对练习,结论：,（1）正数大于0，,（2）两个负数，绝对值大的反而小.,例如，1 0,0-1,1-1，-1-2.,负数小于0，,正数大于负数；,问题：,对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？,知识精讲,运用法则比较有理数的大小,例2 比较下列各数的大小.,解：先化简，（3）3，（2）2，因为正数大于负数，所以32，即：（3）（2）,（1）（3）和（2）；,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值。,两负数相比较，绝对值大的反而小。,典例解析,解：先化简：,例2 比较下列各数的大小.,典例解析,2.比较下面各对数的大小，并说明理由：,1.在有理数0，-（-3），-+1000，-（-5）中最大的数是（）A0 B-（-5）C-+1000 D-（-3）,B,达标检测,3.下列判断，正确的是（）A若ab，则ab B若ab，则ab C若ab0，则ab D若ab0，则ab,D,如a=1,b=-2,如a=-3,b=2,如a=-3,b=-2,4.将下列这些数用“”连接,0，3，|5|，（4），|5|,解：|5|3 0（4）|5|,达标检测,5.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：,(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“”连接这些城市的最高气温.,达标检测,6如果a是有理数，试比较|a|与2a的大小.,分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论,解：当a0时，|a|0，2a0，所以|a|2a；,当a=0时，|a|=0，2a=0，所以|a|=2a；,当a0时，2a0，|a|=a，因为2aa，所以|a|2a.,达标检测,比较有理数大小的方法：方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.,小结梳理,