第4课时AAS【知识与技能】1．知道“角角边”的内容.2．利用“AAS”证明全等，为证明线段相等和角相等创造条件.【过程与方法】经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力.【情感态度】学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会证明与成功的快乐，增强学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值.【教学重点】三角形“角角边”的全等条件.【教学难点】用三角形“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.一、情景导入，初步认知1.什么叫作全等三角形，如何判定两个三角形全等？2.判定三角形全等是不是还有其它方法呢？【教学说明】复习上节课的知识，同时为本节课的教学作铺垫.二、思考探究，获取新知1.如图，在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,BC=B′C′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗？2.你能证明吗？3.动手画一画：比如∠A=45°，∠C=60°，AB=3cm，你能画这个三角形吗？提示：这里的条件与实验中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为实验中的条件吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？【归纳结论】两个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等简写成：“角角边”或“AAS”.【教学说明】通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力.三、运用新知，深化理解1.教材P81例5、P82例6.2.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD？∠A=∠B（已知）；AC=BD（已知）；∠C=∠D（已知）.所以△AOC≌△BOD（ASA）如图，应填什么就有△AOC≌△BOD？∠A=∠B（已知）；CO=DO（已知）；∠C=∠D（已知）.所以△AOC≌△BOD（AAS）如图，应填什么就有△AOC≌△BOD？∠A=∠B（已知）；AO=BO（已知）；∠C=∠D（已知）.所以△AOC≌△BOD（AAS）3.已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．证明：∠1=∠2，OP=OP，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE4.已知：如图，BC=DC，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADC．证明： ∠1=∠2∴∠ACB=∠ACD AC=AC,BC=DC∴△ABC≌△ADC（SAS）.5.如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD吗？若BD＝3cm，则CD有多长？证明： AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∠B=∠C(已知)；∠BAD=∠CAD；AD=AD.∴△ABD≌△ACD（AAS）∴BD＝CD BD＝3cm（已知）∴...
