3.4.2 一元一次不等式组的实际应用.pptx

学习目标,熟练掌握一元一次不等式组解实际问题的一般步骤？,学会灵活利用一元一次不等式组解决实际问题？,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,复习回顾,分析：可设有x间宿舍，则有 个学生。有 间住了8人，住了 人。最后一间为 人。,(4x+20),（x-1）,8（x-1）,(4x+20)-8(x-1),知识精讲,例1:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？,0最后一间宿舍住的人数8,解：设有x间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得,解得,因为宿舍间数是整数；所以x=6。住宿人数：4x+20=44（人）,答：该班有6间宿舍及44人住宿。,5 x7,典例解析,例1:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？,解得：,x表示人数取正整数,(3x+8)-5(x-1)0,(3x+8)-5(x-1)3,5x6.5,桃子数：3x+8=26（个）,答:共有6个学生,26个桃子。,如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?,x=6,针对练习,例2:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来。,分析本题不等关系：,甲种原料360,乙种原料290,A甲+A乙,B甲+B乙,典例解析,由题意,得：,9x+4(50-x)360,3x+10(50-x)290,解:设生产A种产品x件,B种产品(50-x）件。,解得：,30X32,方案一：A种30件，B种20件;方案二：A种31件，B种19件;方案三：A种32件，B种18件。,根据题意,x的值应是整数,x=30,31,32,有三种生产方案,例2:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来。,典例解析,3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。问：每个小组原先每天生产多少件产品？,1.“不能完成任务”的意思是：,2.“提前完成任务”的意思是：,按原先的生产速度，10天的产品数量 500。,提高生产速度后，10天的产品数量 500。,针对练习,分析,3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？,解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题意，得,解得：,根据题意，x的值应是整数，所以x=16。,答：每个小组原先每天生产16件产品。,针对练习,达标检测,因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.,用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？,解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20）t.依题意得,解不等式组，得5x 7.,达标检测,把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？,解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得,解不等式组，得3.5x4.5,根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.,答：学生有4人，苹果有19个.,达标检测,某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.,解：根据题意,得 4(x+5)100,4(x-5)68.,解不等式，得,x 22.,解不等式，得,x 20.,因此，原不等式组的解集为 20 x 22.,应用一元一次不等式（组）解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式（组）,数学问题的解（不等式（组）的解集）,实际问题的答案,设未知数,列不等式（组）,检验,解不等式组,小结梳理,