教师备课笔记上课日期月日星期教学课题3.4乘法公式（2）课型课堂形式纵横□/小组□/马蹄□/其它□人数教学目标知识与技能1.掌握完全平方公式2.会运用完全平方公式进行多项式的乘法运算过程与方法通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力情感态度与价值通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。重点理解完全平方公式，运用公式进行计算。难点从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。板书设计教学辅助过程教学内容设计说明一、回顾与思考复习平方差公式及如何运用。二、合作学习，探求新知1、合作学习：布置各小组开展节前小组学习，然后结合各小组合作学习情况开始共同探究。温故而知新，加强知识联系。通过合作、交流，培养学生自主探究、自主学习的能力。序号过程教学内容设计说明2、代数探究运用多项式与多项式相乘的法则计算（1）（a＋b）2（2）（2＋x）2（3）（2a＋x）2观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？3、几何探究如图你能用多种形式表示上图的面积吗？形式一：（a＋b）2形式二：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2形式一和形式二表示的是同一个图形的积，所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b24、形成公式，巩固练习综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。模仿练习：（a＋1）2＝（3＋x）2＝（2a＋3b）2＝从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识。若学生直接用多项式乘法来推导，亦应予以鼓励，这里渗透换元法这种重要的思想方法。得到法则后，进行了简单的公式模仿，有了初步的感性认识，然后进一步启发学生分析法则特征，诱导他们总结规律，才能更好地掌握公式，领会其实质。这里的“口决”和抓住中间项正是总结完全平方公式的实质。过程教学内容设计说明5、换元拓展提问；（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?你能继续做下去吗？通过讨论，尝试得到（a－b）2＝a2－2ab＋b2即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。模仿练习：（y－7）2＝（7－y）2＝三、探求规律，巩固练习1、探求规律在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾...
