《解直角三角形》分层作业.doc

4 解直角三角形 1．如图5－3，小明为了测量其所在位置点A到河对岸点B之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m m，到达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于 (　　) 图5－3 A．m·sinα m　　　　　 B．m·tanα m C．m·cosα m D. m 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则∠A＝______度，sinA＝________． 3．在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，AB＝2 ，则AC＝________． 4．在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形． (1)已知∠A＝60°，b＝4，求a； (2)已知a＝，c＝，求b； (3)已知c＝28 ，∠B＝30°，求a； (4)已知a＝2，cosB＝，求b. 5．将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图5－4所示的形状，那么折痕AB的长是 (　　) 图5－4 A. cm B．2 cm C．4 cm D. cm 6．如图5－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°，求△ABC的周长(结果保留根号)． 图5－5 7．[2013·常德]如图5－6，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1. (1)求BC的长； (2)求tan∠DAE的值． 图5－6 参考答案 1．B　2.30　　3.3 4．(1)a＝4 　(2)b＝　(3)a＝14 　(4)b＝4 5．A　6.△ABC的周长为2 ＋5＋. 7．(1)BC＝2 ＋1　(2)tan∠DAE＝－ 4 / 4