《一元一次方程的应用（1）》导学案.doc

4.3一元一次方程的应用（1） 学习目标： 1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。 2.能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程。 3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，会运用一元一次方程解决和、差、倍、分、比例分配数学问题，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。 学习重点： 能找出应用题中的关键语句列出一元一次方程。 学习难点： 寻找等量关系，布列方程。 学法指导： 自主学习，合作探究。 知识链接： 和、差、倍、分、、比例分配数学问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题首先要找出关键语句，寻找等量关系，再来列方程。 学习过程： 问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？ 温习提示：想一想 1）这个问题中的已知数是 ，未知数是 。 2）设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x的代数式表示其他的量吗？试填写下表 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 X年后 3）在这个问题中有怎样的等量关系？利用问题中的等量关系列出方程： 解这个方程，得x= . 自主学习： 1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的？ 2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的吗？ 针对训练： 1.六年级1班共有学生32人，其中男学生比女生多4人，如果设这个班有男生x人，根据题意可以列方程为______________________________，如果设这个班有女生y人，则根据题意可以列方程为______________________________． 2.一项工程甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，则根据题意可以列方程为______________________________． 3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ） A．15（2x+20）=900 B．15x+20´2=900 C．15（x+20´2）=900 D．15´x´2+20=900 4. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ） A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26 变式练习： 1.甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？（和差倍分问题） 2.某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？ 3.一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数相等. 求原来两班的人数. （比例分配问题） 4.有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？ 思维拓展： 1.小明听了广播想起《一千零一夜》中也有这样一个问题：有一群鸽子，一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的鸽子对树下的鸽子说：“现在我们比你们多两只；若从你们中飞上来一只，则你们的数量就是整个鸽群的三分之一。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 当堂检测： 1.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 2.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？ 学习反思： 4 / 4