3.2.1 单项式的乘法(1).pptx

学习目标,掌握单项式与单项式乘法的运算法则.,能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.,1.幂的运算性质有哪几条？,同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m、n都是正整数).,幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数).,积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整数).,2.计算：（1）x2 x3 x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3 a4=；（5）.,x9,x18,-8a12b6,a10,1,复习回顾,天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长，东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上屈指可数，一位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北，记下所走的步数为1100步，再从东走到西，记下所走的步数为625步.,请思考下面的问题：（1）如果节前语中旅行者的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？假设这位旅行者的步长为0.8m，那么广场的面积大约是多少平方米？（2）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算的依据是什么？,问题引入,(1100a)(625a),=(1100626)(aa),=687500 a2,乘法交换律、结合律,同底数幂的乘法,如果用a表示步长，那么天安门广场的面积为？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？,问题引入,变式1,即：7.5a21.2a=（7.51.2）(a2a)=9a3,根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？,变式2,即：7.5a2(-1.2ab)=7.5(-1.2)(a2a)b=-9a3b,问题引入,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式的乘法法则,【注意】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.,知识精讲,例1 计算：(1)3b3 b2；,解:(1)(3b3)(b2)=(3)(b3b2)=b5；,解：(2)(-6ay3)2(-a2)=(-6)(-1)(aa2)y3=6a3y3.,单项式与单项式相乘,有理数的乘法与同底数幂的乘法,(2)(-6ay3)2(-a2).,(3)(-3x)3(5x2y).,解：(3)(-3x)3(5x2y)=-27x3(5x2y)=(-275)(x3x2)y=-135x5y.,(4)(2104)(6103)107,解：(4)(2104)(6103)107=(26)(104103107)=121014=1.21015,典例解析,【点睛】(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立,知识精讲,计算：,(1)3x2 5x3；(2)4y(-2xy2)；,(3)(-3x)2 4x2；(4)(-2a)3(-3a)2.,解：(1)原式=(35)(x2x3)=15x5；,(2)原式=4(-2)(yy2)x=-8xy3；,(3)原式=9x24x2=(94)(x2x2)=36x4；,(4)原式=-8a39a2=(-8)9(a3a2)=-72a5,单独因式x别漏乘漏写,【点睛】有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.,针对练习,1.求系数的积，应注意符号；,2.相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,5.单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.来源:学科网ZXXK,总结提升,单项式与单项式的乘法注意事项,例2 已知2x3m1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项，求m2n的值,解：2x3m1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项，,m2n7.,解得,【点睛】单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可,典例解析,1.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3 2a2=6a6()改正：.(2)2x2 3x2=6x4()改正：.(3)3x2 4x2=12x2()改正：.(4)5y33y5=15y15()改正：.,3a3 2a2=6a5,3x2 4x2=12x4,5y33y5=15y8,达标检测,2.计算 3a22a3的结果是（）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6,3.计算（-9a2b3)8ab2的结果是（）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5,4.若（ambn）(a2b)=a5b3 那么m+n=()A.8 B.7 C.6 D.5,B,C,D,达标检测,5.计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy3).,解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b；,(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=8(-5)(x3x)y3=-40 x4y3.,达标检测,1.（-3x3y)(-x4)(-y3)解：=-3(-1)(-1)(x3x4)y3=-3x7y3,2.（ax2)(a2x)解：=(aa2)(x2x)=a3x3,6.计算：,达标检测,3.（3a3b2)(-2a2b3c)解：=3(-2)(a3a2)(b2b3)c=-6a5b3c,4.5a3b(-3b)2+(-6ab)2(-ab)-ab3(-4a)2解：=5a3b9b2+(36a2b2(-ab)-ab316a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3,6.计算：,达标检测,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式的乘法法则,【注意】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.,小结梳理,1.求系数的积，应注意符号；,2.相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,5.单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.来源:学科网ZXXK,单项式与单项式的乘法注意事项,小结梳理,