《实数（1）》导学案.doc

实数（1）导学案 学习目标 1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类； 2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。 学习重、难点 重点：1．了解实数意义，能对实数进行分类。 2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值。 3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 难点：1.实数的分类。2.用数轴上的点表示无理数。 学习过程 一、复习引入新课 问题：1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 二、实数概念 内容：把下列各数分别填入相应的集合内： ，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） … 有理数集合 … 无理数集合 知识整理：___________和__________统称为实数。 三、实数分类 内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ … 正数集合 … 负数集合 2．______既不是正数也不是负数。 知识整理：实数可以分为_______、__________和___________三类。 四、实数的相关概念 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 独立完成下表填空： a 3.5 — —π —2 0 -a ︱a︱ 想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 。 知识整理： （1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0； （2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）； （3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即： 五、探究——实数与数轴上点之间的对应关系 内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题： 0 1 2 -1 -2 A B C 议一议 （1）如图，在Rt△OBC中, OB=______，所以OA=OB=______,那么数轴上A点对应的数是_____？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？在数轴上还可以表示_______数。 知识整理: （1）每一个_____数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个_____数，即________与数轴上的点是一一对应的； （2）在数轴上，_________的点表示的数总比________的点表示的数大。 六、课堂练习 1．判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）； （2）； （3）。 3．在数轴上作出对应的点。 七、课时小结 内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？ 知识整理： 1．实数的定义； 2．实数的两种分类方法； 3．实数的相关概念； 4．实数的大小比较； 5．实数与数轴上点之间的对应关系。 八、课后练习 1．把下列各数填入相应的集合内： -7.5，，4，，，，0.31，-， （1）有理数集合：{ ···} （2）无理数集合：{ ···} （3）正实数集合：{ ···} （4）负实数集合：{ ···} 2．求下列各数的相反数，倒数和绝对值： （1）3.8 （2）- （3）3- （4） （5） 3．在数轴上作出-对应的点。 4．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，作一个钝角三角形，使其面积为3，并求出三边边长。 4 / 4