6.7完全平方公式（1）学习目标（1分钟）1.探索并推导完全平方公式2.会运用公式进行简单的计算复习引入：（1分钟）多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。abanmbmnbnam自学指导1（1分钟）自习课本P48页议一议前面的内容并思考：1、观察算式(m+3)2和(2+3x)2及其运算结果，你有什么发现？2、再举两例验证你的发现？3、用自己的语言叙述(a+b)2=a2+2ab+b2这一公式！4、你能用课本P48图6-7解释这一公式吗？（学生自学，教师巡视4分钟）1、发现两个相同的多项式相乘可以写成乘方的形式，它们按照多项式乘法法则展开后的结果是一个特殊的二次三项式。2、例：(x+5)2=x2+5x+5x+25=x2+10x+25(a-2b)2=a2-2ab-2ab+4b2=a2-4ab+4b23、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。图2图1abbaab4、在图1中，大正方形的边长为(a+b)，面积为(a+b)2，而四小块的面积为a2+ab+ab+b2，显然(a+b)2=a2+2ab+b2。1、用多项式乘多项式的法则来计算(a-b)2的值。2、用自己的语言叙述(a-b)2=a2-2ab+b2这一公式！3、你能模仿课本P48图6-7自己画出一个图形来解释(a-b)2=a2-2ab+b2这一公式吗？4、你能用一句生动有趣的语言来叙述完全平方公式吗？自学检测1（8分钟）自学检测1答案1、(a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2或者(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b22、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。3、在图2中，小正方形面积(a-b)2，它是边长为a的正方形面积a2减去[(a-b)b+ab]，显然(a-b)2=a2-[(a-b)b+ab]=a2-(2ab-b2)=a2-2ab+b2图2图1abbaab4、首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方。(a-b)2自学指导2（1分钟）自习课本P48例1内容并思考：1、完全平方公式积为几项式？展开式中首尾两项与中间项的符号相同吗？2、展开式中间项等于哪两项乘积的两倍？符号又是怎样确定？3、完全平方公式中的字母a、b可以表示什么？（学生自学，教师巡视4分钟）自学检测2（8分钟）1、计算：2、下列计算是否正确？如何改正？22(1)(2)(2)(2)2xxyy3、完成课本p49页的随堂练习计算(1)(2)(3)(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2解：(x+2y)2==x21、(1)(x+2y)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2讨论，更正，点拨这里的2强调不能漏乘(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错...
