第2章有理数2.2数轴第1课时1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点）2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点）3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.学习目标2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.整数和分数统称有理数.回顾与思考3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应.-10-5051015202530-10-5051015202530-10-5051015202530____℃____℃____℃5-100问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8问题引导数轴的概念及画法一思考1:这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.-4.8-30137.5我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：013.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…1.画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点；2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左的方向为负方向；234-4-3-2-1总结归纳像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.数轴的概念正方向数轴的三要素单位长度原点判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2-10121234-1-2012-2-1012-2-1012做一做数轴上的点与有理数的关系二0-3-2-1123思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？01234-1-2-3-4●●●●BACD(4)D点表示2.(1)A点表示-2；(2)B点表示-3.5；(3)C点表示0；解:典例精析解：例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：1424.510.3，，，，-10123-2-3-4-5●●●4●●-4.54-20113...
