第11章小结与复习.ppt

小结与复习,第11章 数的开方,学习目标,【学习目标】1理解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质，会求一个数的平方根、算术平方根和立方根；2理解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系；3会比较简单的无理数的大小，并能掌握无理数的运算,【学习重点】理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义，熟练掌握无理数的运算【学习难点】用估算法来比较两个数的大小，会估算无理数的数值范围,情景导入,知识结构我能建,自学互研,知识模块一 平方根,1定义：如果x2a，那么这个数x叫做a的_，则x_,平方根,典例1：,求下列各数的平方根：(1)100；(2)0.49；(3)；(4)(6)2.解：(1)10；(2)0.7；(3)；(4)6.,2平方根的性质：(1)一个正数有_个平方根，它们互为_；(2)0的平方根只有_个，就是它_；(3)负数_平方根,两,相反数,一,本身,没有,典例2：(1)要使 有意义，则a的取值范围为_；(2)平方根是它本身的数有_3算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的_，记作.典例3：下列各式中，正确的是(),算术平方根,a2,0,C,典例4：(1)若 0，则xy_；(2)算术平方根是它本身的数是_；(3)若一个正数的平方根是2a1和a2，则a_，这个正数是_,6,0、1,1,9,知识模块二 立方根,定义：如果x3a，那么这个数x叫做a的_根，则x_典例5：求下列各数的立方根：(1)0.125；(2)64；(3)；(4).解：(1)0.5；(2)4；(3)；(4)2.,立方,知识模块三 实数,1无理数：_小数叫做无理数_和_统称实数2数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示即实数与数轴上的点_,无限不循环,有理数,无理数,一一对应,典例6：在实数中无理数的个数为()A2个B3个C4个D5个,B,知识模块四 非负数性质的应用,|a|,-a,2几个非负数的和为0，则每个非负数_,都等于0,典例7：如果 53x，则x的取值范围为_典例8：(a2)2|b1|0，则abc_,2,平方根、算术平方根和立方根的概念与性质,若，则x叫做a的平方根.,正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0.负数没有平方根.,若 则x的非负数值 叫做a的算术平方根.,非负性：当a 0时，0.,若，则x叫做的立方根.,正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.,非负数,0,逆,1.下列说法正确的有（）-64的立方根是-4；49的算术平方根是7；的立方根是；的平方根是.A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个,B,C,2.的平方根是（）A.4 B.2 C.2 D.4,随堂练习,3.若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧 B.原点或原点左侧C.原点右侧 D.原点或原点右侧,B,4.若a是16的平方根，b是-27的立方根，c的绝对值为2，求a-b+c的值.,解：由题意可知a=4或-4，b=-3，c=2或-2.有以下四种情况：（1）当a=4，b=-3，c=2时，a-b+c=4-（-3）+2=9；（2）当a=-4，b=-3，c=2时，a-b+c=-4-（-3）+2=1；（3）当a=4，b=-3，c=-2时，a-b+c=4-（-3）+（-2）=5；（4）当a=-4，b=-3，c=-2时，a-b+c=-4-（-3）+（-2）=-3.综上所述，a-b+c的值为9或1或5或-3.,平方根,实 数,数的开方,性质,有理数,整数,无理数,立方根,性质,分数,平方根,算术平方根,立方根,课堂小结,