18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形第2课时2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.1.掌握正方形的判定，并会用它们进行有关的论证和计算.学习目标学习目标平行四边形矩形菱形正方形菱形的判别方法：矩形的判别方法：①有一组邻边相等的平行四边形②四条边都相等的四边形③对角线互相垂直的平行四边形①有一个角是直角的平行四边形②有三个角是直角的四边形③对角线相等的平行四边形温故知新温故知新请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形.新课导入新课导入正方形的定义：由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形.有_____________________________的___________叫做正方形.一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形知识讲解知识讲解正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等通过以上回忆，你觉得什么样的四边形是正方形呢?1、要使一个菱形成为正方形需要增加的条件是（）.2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（）.3、要使一个平行四边形成为正方形需要增加的条件是：()有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等且有一个角是直角如何判定一个四边形是正方形呢？判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两条：（1）先证它是矩形，再证它有一组邻边相等；（2）先证它是菱形，再证它有一个角为直角.7777下列三个图形都是正方形,你能说明为什么吗？555555552525有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.既是菱形又是矩形的四边形是正方形.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.正方形的判定1.定义法：2.对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.有一组邻边相等的矩形是正方形.有一个角是直角的菱形是正方形.3.矩形菱形法：既是矩形又是菱形的四边形是正方形.1.四个角都相等的四边形是正方形.2.四条边都相等的四边形是正方形.3.对角线垂直的平行四边形是正方形.4.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.5.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形.6.对角线垂直且相等的四边形是正方形.╳╳╳√√╳即学即练即学即练例1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E,F．求证：四边形CFDE是正方形．证明： CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）． ∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°，∴四...
