第18章平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定1.探索并证明平行四边形的判定定理。2.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明。学习目标ABCD平行四边形的判定1（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.数学语言： AB//CD、AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形回顾旧知平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ABCD数学语言： AB=CD、AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形思考请写出平行四边形对角相等的逆命题.这个逆命题是真命题吗？如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对角相等.如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形.导入新知新知平行四边形的判定例已知四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD证明： ∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360/∴四边形ABCD是平行四边形.∴2∠A+2∠B=360/，即∠A+∠B=180/∴AD//BC同理可得AB//CD合作探究平行四边形的判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.ABCD数学语言： ∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形通过以上例题，你能总结出什么判定方法呢？1.请在下列空格处填写一个与角度有关的条件.（1）若∠A=∠C，补充，使得四边形ABCD是平行四边形.ABCD（2）若AB//CD，补充，使得四边形ABCD是平行四边形.∠B=∠D∠A+∠B=180/或∠C+∠D=180/巩固新知2.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.A.∠A+∠B=180/,∠C+∠D=180/B.∠A=∠B=∠C=∠D=90/C.∠A=∠C，∠B=∠DD.∠A+∠B=180/,∠B+∠C=180/AABCD1.四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比如下，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.ABCDA.1：2：3：4B.2：3：2：3C.2：2：3：3D.1：2：3：3B拓展提升A.x+2x+3x+4x=360/，解得：x=36/，度数为36/、72/、108/、144/.B.2x+3x+2x+3x=360/，解得：x=36/，度数为72/、108/、72/、108/.设单位度数为x.C.2x+2x+3x+3x=360/，解得：x=36/，度数为36/、36/、108/、108/.D.x+2x+3x+3x=360/，解得：x=40/，度数为40/、80/、120/、120/.设单位度数为x.2.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠C=55/，∠1=85/，∠2=40/.（1）求∠A的度数；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形.解：（1） ∠A+∠1+∠2=180°∴∠A=180°-∠1-∠2=180°-85°-40°=55°21DACB（2）证明： AB//DC∴∠ABC+∠C=180°，∠ADC+∠A=180°，∴四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C=55°∴∠ABC=∠ADC21DACB3.如图，E是ABCD的...
