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4.3用公式法解一元二次方程 教学目标 【知识与能力】 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念． 【过程与方法】 会熟练应用公式法解一元二次方程． 【情感态度价值观】 通过探索一元二次方程的求根公式，进一步培养推理能力和符号意识． 教学重难点 【教学重点】 求根公式的推导和公式法的应用． 【教学难点】 一元二次方程求根公式法的推导． 课前准备 无 教学过程 复习引入 1.(学生活动)解下列方程： (1)x2-8x+7=0 (2)x2+4x+1=0 老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题． 解：(1)x2-8x+(-4)2+7-(-4)2=0 (x-4)2=9 x-4=±3即x1=7，x2=1 (2)x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22 (x+2)2=3即x+2=± x1=-2，x2=--2 2.探索新知 运用配方法，我们已经会解 等一元二次方程.你会运用配方法解一般形式的一元二次方程吗？试一试. 因为，方程两边都除以a，得 移项，得 两边都加上，得 ， 即 由于4a2＞0，所以当b2-4ac≥0时，由平方根的意义，得 移项，得 即 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，它的根是 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法． 3.例题解析： 例1 用公式法解方程： （1）2x2+5x-3=0； （2）4x2=9x. 例2 用公式法解方程 例3 用公式法解方程，并求根的近似值（精确到0.01）： （x+1）（3x-1）=1. 4.随堂演练： 用公式法解方程： 2x2-9x+8=0 计算：b2-4ab的值； 代入：把有关数值代入公式计算； 定根：写出原方程的根. 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出a、b的值； 2、求出b2-4ab的值； 3、代入求根公式； 4、写出方程的解； 归纳小结 本节课应掌握：公式法的概念及用其解一元二次方程的步骤． - 2 -