5.4.8 一元一次方程的应用---积分问题.pptx

学习目标,会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.,掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.,你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？,情景引入,某次篮球联赛积分榜如下：,问题1 你能从表格中了解到哪些信息？,每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；,每队的胜场数负场数这个队比赛场次；,每队胜场总积分=胜1场得分胜场数,问题解决,某次篮球联赛积分榜如下：,问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？,由钢铁队得分可知负一场积1分.,问题解决,某次篮球联赛积分榜如下：,问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？,解：设胜一场积 x 分，依题意，得 10 x1424.解得 x2.经检验，x2符合题意.所以，胜一场积2分.,分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.,问题解决,某次篮球联赛积分榜如下：,问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？,解：若一个队胜 m场，则负(14m)场，胜场积分为 2m，负场积分为(14m)，总积分为：,2m+(14m)=m+14.,即胜 m场的总积分为(m+14)分.,问题解决,问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？,解：设一个队胜 x 场，则负(14x)场，,依题意得 2x14x.,解得 x.,注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.,x 表示什么量？它可以是分数吗？,x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x 不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.,问题解决,例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：,根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?,【分析】关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3.,典例解析,解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=279=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.,根据A队得分，可列方程为,14x+4(3-x)=32，,解得x=2，则3-x=1.,答：胜一场积2分，则负一场积1分.,想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,能.,胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.,典例解析,某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？,针对练习,解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，从第一行得出方程：18x1440 由此得出 x2.所以，负一场积1分，胜一场积2分.(1)如果一个队胜 m场，则负(22m)场，胜场积分为2m，负场积分为22m，总积分为：2m(22m)m22.,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；,针对练习,(2)设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22x.解得,其中，x(胜场)的值必须是整数，所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？,针对练习,1.某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜()A.4场 B.5场 C.6场 D.7场,C,2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜_场.,4,达标检测,3.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？,解：设答对了 x 道题，则有(20 x)道题答错或不答，由题意得：8x(20 x)3116.解得 x16.答：他答对16道题,达标检测,4.把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.,达标检测,解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得 217=3(分)，设每队胜一场积 x 分，则负一场积(3x)分，根据前进队的信息可列 方程为：10 x+4(3x)=24.解得 x=2.所以 3x=1.答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.,达标检测,1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义,小结梳理,