15.1.1 从分数到分式.pptx

,人教版 数学 八年级 上册,15.1 分式15.1.1 从分数到分式,89可以写成分数，那么yx可以写成这样的形式吗？假如你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.,2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.,1.理解分式的概念.,1.长方形的面积为10cm，长为7cm.宽应为_cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_.,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_.,3.一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?,如果设江水的流速为v千米/时.,=,最大船速顺流航行100千米所用时间,以最大航速逆流航行60千米所用的时间,请大家观察式子 和，有什么特点？,它们与分数有什么相同点和不同点？,都具有分数的形式,相同点,分母中有字母,请大家观察式子和，有什么特点？,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.,类比分数、分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t,整式(A),整式(B),类比,(vv0),t,=,vv0,3 5=,被除数除数=商数,如:,被除式除式=商式,如:,注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.,注意：由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.,分式概念,你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗？,例 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？,解：整式有,分式有,方法总结：判断一个式子是分式的关键：分母中含有字母.,解：整式有9x+4，；分式有，.,1.分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式 无意义.当B0时，分式 有意义.,2.当=0时分子和分母应满足什么条件？,当A=0而 B0时，分式 的值为零.,分式有意义、无意义及分式值为零的条件,(2)当x为何值时，分式有意义?,(1)当x为何值时，分式无意义?,例1 已知分式 x24 x+2，,(2)由()得 当x 2时，分式有意义.,当x=2时分式:,解：(1)当分母等于零时，分式无意义.,x24 x+2 无意义.,x=2,即 x+2=0,根据分式有意义、无意义的条件求字母的值,分式有意义的条件：分母不为零；分式无意义的条件：分母为零；分式的值为零的条件：分母不为零，分子为零.,(1)当x 时，分式 有意义；(2)当x 时，分式 有意义；(3)当b 时，分式 有意义；(4)当x，y 满足关系 时，分式 有意义.,分母 3x0，即 x0,分母 x10，即 x1,分母 xy0，即 xy,分母 53b0，即 b,完成下列题目.,例2 当 时，分式|x|1 x+1 的值为零.,x=1,解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解得 x=1.,根据分式的值为零的条件求字母的值,解析：由x21=0得 x2=1，x=1，又x10即x1，x=1.,若分式：的值为0，则()Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx1,B,1.若分式+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()Ax2Bx2Cx=2Dx 2,解析：分式+在实数范围内有意义，x+20，解得：x2,2.若分式+的值为0，则x的值为()A3 B3 C3或3D0,解析：由分式的值为零的条件得x3=0，且x+30，解得x=3,D,A,1.列式表示下列各量.(1)某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷.(2)ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为.(3)一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.,2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？,解：分式：,整式：,3.完成下列各题.(1)要使分式 1 x+2 有意义，则x的取值范围为_(2)当x=1时，分式 x x+2 的值是(3)若分式 x 2 9 x3 的值为0，则x的值为,x2,3,1 3,当x取何值时，分式 有意义？x 取何值时，分式的值为0？,解：时，分式有意义；时，分式的值为0.,(1)y 的值为 0；(2)分式无意义；(3)y的值为正数；(4)y的值为负数.,已知，x取何值时，满足：,解：(1)当x=1时，y的值为0；(2)当x=时，分式无意义；(3)当 或 解得：x1.(4)当 或 解得：x1或x,如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式.整式与分式的根本区别在于分母中含有字母.,分式,定义,分式有意义的条件,分式无意义的条件,B0,B=0,B0，A=0,分式的值为0的条件,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,