06 课题　单项式乘以多项式.docx

《新教案》word版 课题　单项式乘以多项式 【学习目标】 1．理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力． 2．会进行单项式与多项式的乘法运算． 【学习重点】 单项式与多项式相乘的法则． 【学习难点】 单项式的系数的符号是负时的情况． 《新教案》word版 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 归纳：单项式乘以多项式，单项式要乘以多项式的每一项；注意符号变化和运算顺序． 学习笔记：仿例2化简求值题：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．单项式乘以单项式法则是什么？ 答：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 2．计算：(－12)×(－－).我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x·(3x2－2x＋1)呢？ 二、自学互研　生成能力 阅读教材P16－17，完成下列问题： 单项式与多项式相乘的法则是什么？ 答：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 范例1.计算： (1)(ab2－2ab)·ab；　(2)－2x·(x2y＋3y－1). 解：(1)原式＝ab2·ab－2ab·ab＝a2b3－a2b2； (2)原式＝－2x·x2y＋(－2x)·3y＋(－2x)·(－1)＝－x3y－6xy＋2x. 仿例1.计算：(－2ab)2·(3a＋2b－1). 解：原式＝12a3b2＋8a2b3－4a2b2. 仿例2.计算：2x(x2－3x＋3)－x2(2x－1). 解：原式＝－5x2＋6x. 仿例3.计算：(3x2＋y－y2)·(－xy)3. 解：原式＝－x5y3－x3y4＋x3y5. 仿例4.(－2a2)3·(x2＋x2y2＋y2)的结果中次数是10的项的系数是__－8__． 行为提示：积极发表自己的看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误． 学习笔记： 检测可当堂完成． 范例2.如图，长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积S. 解：S＝4a[(3a＋2b)＋(2a－b)] ＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4ab ＝20a2＋4ab. 仿例1.一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，则它的表面积是__22x2－24x__. 仿例2.先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2. 解：原式＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82. 仿例3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为2ab和(a＋b)，则这个三角形的面积是__a2b＋ab2__． 变例 已知ab2＝－6，则－ab(a2b5－ab3－b)＝__246__． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　单项式乘以多项式 知识模块二　单项式乘以多项式的实际应用 四、检测反馈　达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：___________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________