第2课时　等式的基本性质.ppt

第五章 一元一次方程,1 认识一元一次方程,第2课时 等式的基本性质,北师版 七年级 数学（上）,导入新课,如右图是一架天平，天平两边的物体mn，现在想在天平的两边各放5 g的砝码.,此时的天平还会平衡吗？,探究新知,探究,还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程 5x=3x+4 吗？,5x=3x+4,2x=4,x=2,等式的基本性质：等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.,归纳总结,应用举例,例1 已知mn，则下列等式不成立的是(),Am1n1B2m112nC 1 1 D23m3n2,D,例 2 解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x 5.,解：（1）方程两边同时减去 2，得 x+2 2=5 2.于是 x=3.,（2）方程两边同时加上 5，得 3+5=x 5+5.于是 8=x.习惯上，我们写成 x=8.,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.如在（1）中把 x=3 代入方程 x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以 x=3 是方程 x+2=5 的解.,例 3 解下列方程：（1）3x=15；（2）.,解：（1）方程两边同时除以 3，得,化简，得 x=5.,（2）方程两边同时加上 2，得,方程两边同时乘 3，得,n=36.,（2）,化简，得,课堂小结,等式的基本性质,等式的基本性质,利用等式的基本性质解一元一次方程,随堂练习,1解方程 x1时，应在方程两边()A同乘 B同除以C同乘 D同除以,B,2下列根据等式的性质变形正确的是()A若4x53x5，则x0B若3x2，则x1.5C若x2，则x22xD若 1x，则3x112x,C,3解下列方程：(1)x95；(2)4y12；(3)2x313;(4)x15.,解：(1)x14；,(2)y16；,(3)x8；,(4)x9；,4小红编了一道题：我是5月出生的，我现在的年龄的2倍加上9，正好是我出生那一月的总天数你猜我现在几岁？你能猜出来吗？,解：设小红现在x岁根据题意，得2x931，解得x11.答：小红现在11岁,5.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在方程的两边都除以 x，竟然得到 2=5.你能说出她错在哪里吗？,等式两边只有除以同一个不为 0 的数时，等式两边才相等，而 x 有可能为 0，所以等式两边不能除以 x.,6.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为 35.一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？,解：设黑色皮块有 3x 个，白色皮块有 5x 个，3x+5x=32，解得 x=4.3x=12，5x=20.答：设黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.,完成学生用书对应课时练习,作业布置,