第三章概率的进一步认识3.2用频率估计概率情景导入任意抛一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”的概率是0.5，许多科学家曾做过成千上万次的实验，其中部分结果如下表：实验者抛掷次数n“正面朝上”次数m频率m/n隶莫弗204810610.5181布丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005观察上表，可以发现实验次数越多，频率越接近概率．(1)400个同学中，一定有2个同学的生日相同(可以不同年)吗？(2)300个同学中，一定有2个同学的生日相同(可以不同年)吗？(3)有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同．”你同意这种说法吗？实践探究探究1：提出问题(1)一定．可以用“抽屉原理”加以解释．例如，“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里——抽屉原理：把m个物品任意放进n个空抽屉(m＞n)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”．(3)同意．(2)不一定．但有2个同学的生日相同的可能性较大．探究2：设计方案尝试设计试验方案，估计“50个人中，有2个同学的生日相同”的概率．方案设计：方案一：小组内把每个成员收集出来的数据组成50个数据．方案二：小组之间交换数据组成50个数据．方案三：全班选取5名同学收集的数据，组成50个数据．方案四：把全班50名同学的生日组成50个数据．方案五：每组中选取一名同学收集的数据组成50个数据．方案六：50名同学随机说出自己收集的一个数据，组成50个数据．方案七：50名同学随意写一个日期，组成50个数据．方案八：教师用多媒体投影展示50名中国伟人的生日．探究3：统计数据1．展示小组调查的数据，记录其中有无2个人生日相同的情况，有记为“1”，无记为“0”．2．统计试验的总次数为m，记为“1”的次数为n，据此估计“50个人中，有2个人的生日相同”的概率．3．你还有其他比较简便的方法来估计“50个人中，有2个人的生日相同”的概率吗？探究4：方法提炼1．同学们设计的试验方案可以分为几类？2．在之前的概率学习中，用过类似的方法吗？3．请你设计一个方案，估计“6个同学中有2个同学生肖相同”的概率．分为两大类：一是真实调查，二是模拟试验．在掷骰子、转转盘、摸球、摸扑克牌等游戏中，用到过这种方法．归纳总结(1)用频率估计概率：当试验次数足够大时，随机事件出现的频率稳定于相应的理论概率附近；(2)用频率估计概率的条件：试验的次数必须足够大．活动从一定高度落下的图钉，着地时会...
