第四章图形的相似4.8图形的位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换情景导入如图，已知点A(0，3)，B(2，0)是平面直角坐标系内的两点，连接AB.(1)将线段AB向左平移2个单位长度得到线段A1B1，画出图形，并写出点A1，B1的坐标；(2)作出线段AB关于y轴对称的线段A2B2，并写出点A2，B2的坐标；(3)将线段AB绕原点O旋转180°得到线段A3B3，画出图形，并写出点A3，B3的坐标；(4)以原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小，得到线段A4B4，请在图中画出线段A4B4，写出点A4，B4的坐标．观察对应点坐标的变化，你有什么发现？xyO1234-4-3-2-1-1-2-3-41234AB解：(1)线段A1B1如图所示，A1(－2，3)，B1(0，0)；(2)A2(0，3)，B2(－2，0)；(3)A3(0，－3)，B3(－2，0)；(4)A4(0，1.5)，B4(1，0)；点A，B的横、纵坐标都乘得到点A4，B4的横、纵坐标．xyO1234-4-3-2-1-1-2-3-41234ABA1B1在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．按要求完成下列问题：Oxy246246-2-4-6-2-4-6ABA′B′将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点．将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到O′()，A′()，B′()0,04,6实践探究6,0（O′）探究1(3)如果位似，指出位似中心和相似比．(2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？△OAB和△OA′B′是位似的位似中心是点O，相似比是2.它们对应顶点所在的直线相交于一点O.Oxy246246-2-4-6-2-4-6ABA′B′（O′）Oxy246246-2-4-6-2-4-6ABA′B′(4)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以－2呢？A′′B′′将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2，得到O′′()，A′′()，B′′()0,0-6,0-4,-6（O′′）位似中心是点O，相似比是2.归纳总结在平面直角坐标系中，将一个三角形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所得的图形与原图形________，位似中心是___________，它们的相似比为_____．位似坐标原点|k|Oxy246246-2-4-6-2-4-6ABC探究2点O，A，B，C的横、纵坐标都乘，得到O'（），A'（），B'（），C'（）.Oxy246246-2-4-6-2-4-6ABC0,01,2A'B'C'(O')四边形OABC和四边形O'A'B'C'位似，位似中心是点O，相似比是2.归纳总结在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.应用举例在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0)，A(6,0)，B(3,6)，C(-3,3).以原点O为...
