2.6.1 直角三角形及性质.pptx

学习目标,进一步认识直角三角形；会用符号和字母表示直角三角形.,掌握直角三角形两个锐角互余的性质；会用”两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形.,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.,直角三角形表示：Rt,直角边,斜边,直角边,直角三角形ABC表示为RtABC,ACB为Rt.,直角三角形的定义,知识精讲,直角三角形的性质一,直角三角形的两个锐角互余.,ACB=90(),A+B=90,几何语言:,在ABC中,(),直角三角形的两个锐角互余,已知,知识精讲,1.在ABC中,C=90,A=30,B=.,2.直角三角形两个锐角之差是10，则较大的锐角是_度.,3.直角三角形的两个锐角的平分线所构成的角是 度.,60,50,45或135,4.一个三角形的三个内角之比是1：2：3,则这个三角形是 _三角形.,直角,针对练习,5.如图，由一副三角尺组成的图案，则DCF=_，CFD=_，AEF=_,600,750,1350,针对练习,例1：如图，CD是tABC斜边上的高.,典例解析,（1）图中有几个直角三角形？,RtABC、RtACD、RtBCD,（2）图中有几对互余的角?,A与B、A与1、1与2、B与2,（3）图中有几对相等的角？,1=B、2=A,等腰直角三角形的两个锐角为_度.,45,两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.,等腰直角三角形,知识精讲,例2：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD.请说明理由.,典例解析,证明：ABC为等腰直角三角形B=C=45，BAC=90，AB=ACAD是斜边BC上的高ADB=ADC=90，BAD=CAD=45B=C=BAD=CADAD=BD=CD.,证明:延长CD至E，使DE=CD，连结BE.CD是Rt ABC斜边AB上的中线AD=BDADC=BDEADCBDE(SAS)AC=BE,ACD=BEDACBEACB+CBE=180,知识精讲,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,ACB=900，CD是AB边上的中线,CD=AB,几何语言：,直角三角形的性质二,知识精讲,例3 一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B.已知AB200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？,30,A,B,典例解析,解：如图，作RtABC的斜边上的中线CD，则,CD=AD=0.5AB=0.5200=100m,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,B=300,A=900B=900300=600,(直角三角形的两个锐角互余),ADC是等边三角形,(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形),AC=AD=100(m),答:这名滑雪运动员的高度下降了100m.,30,A,B,典例解析,1.已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_.,2.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=5，则AB=_,5cm,10,针对练习,3.在RtABC中,BD是斜边AC上的中线,A=30.,(1)C=_ABD=_ BDC=_ CBD=_,(2)BDC是什么三角形？,(3)此时BC与AC有什么关系？,等边三角形,60,30,60,60,针对练习,1.如图：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm，则AB=_cm,2.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=_，BE=_.,cm,cm,达标检测,3.如图，在ABC,ACB=90,CDAB于D,A=30,则AD等于（）,A.4BD B.3BD C.2BD D.BD,达标检测,4.如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由.,达标检测,5.如图，已知AD、BE分别是ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FGDE，请说明理由.,达标检测,