《一定是直角三角形吗》同步练习2.doc

3.2 一定是直角三角形吗 一、选择题 1．若为三角形的三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）． A． B． C． D． 2．若的三边之比为，则这个三角形是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 3．若三角形三边满足，则的形状是（ ）． A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角形 二、填空题 1．如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是_______三角形． 2．满足的三个_______数，称为勾股数． 3．三角形三边之比是8：15：17，那么按角分类它是_______三角形． 4．除3，4，5外，再找出5组勾股数：_______，_______，______，______，______． 5．若三角形三边长为45，53，28，则此三角形是__________． 6．在中，若，则 7．一个三角形的三个内角之比为1：1：2，则这个三角形三边之比为___________． 8．的二边分别为5，12，另一边C为奇数，且是3的倍数，则C应为___________，此三角形为___________三角形． 9．一个三角形的三边之比为3：4：5，这个三角形的形状是___________． 10．三边长分别为6，8，10的三角形最大边上的高为__________． 11．三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边长为_________． 12．已知一个三角形的三边分别为（k为自然数），则这个三角形为_________三角形． 13．已知如果的三边分别为40，41，9，那么这个三角形是___________． 14．如图，已知于，则 15．已知的三边分别是，则这个三角形是________． 16．（是自然数，且），则以为边的三角形是__________三角形． 17．设，若是某个三角形较小的两条边，当第三边等于__________时，它是个直角三角形． 三、解答题 1．下面三组数分别是一个三角形的三边长a、b、c， 3，4，5 6，8，10 8，15，17 （1）这三组数都满足吗？ （2）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 2．判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形． （1）a＝7，b＝24，c＝25； （2）a＝1.5，b＝2，c＝2.5 （3） 3．已知：在中， 边上的中线，你能说明AB边和AC边存在什么样的关系吗？ 4．在中，cm，cm，求：（1）的面积；（2）斜边AB；（3）高CD。 5．一个等腰三角形的周长是16，底边上的高是4，求：这个三角形各边的长． 6．老三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长1cm，最长边为2cm．求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一边长的平方． 7．已知在中，是斜边BC上的高，cm，cm，求AD的长． 8．若三角形三边长分别为，你能说明这个三角形是直角三角形吗？ 参考答案 一、 1．D 提示：将的值代入，检验等式两边是否相等． 2．B 提示：可设，令，则，因为，所以为直角三角形． 3．A 提示：由得， ，∴，即为直角三角形． 二、 1．直角 2．整 3．直角 4．3k，4k，5k均可，其他5k，12k，13k也可。 5．直角三角形 提示：， 或， 即 6．90° 提示：由已知得BC为最大边，∴，∴ 7．1：1： 提示：由角之比得三内角为45°，45°，90°，故三边之比为1：1：． 8．13，直角三角形 提示：，又是3的倍数，∴，又为奇数，∴，以5，12，13为边的三角形满足，是直角三角形． 9．直角三角形 10．4.8 提示：因为，所以此三角形为直角三角形，最大边上的高即为斜边上的高， 11．4或 提示：当3和5均为直角边时，，所以第三边（斜边）为，若斜边为5，则另一直角边，即另一直角边为4． 12．直角三角形 提示：因为，所以此三角形为直角三角形． 13．直角三角形 提示： 14．6，30，36 提示：在Rt中，，∴，在中， ，∴ 15．直角三角形 提示：因为． 16．直角三角形 提示：因为，即 17． 提示：因为． 三、 1．（1）能 （2）是 2．（1）是 （2）是 （3）不是 3．相等 4．（1）84cm2 （2）25cm （3）cm 5．5 5 6 6．（1）30° 60° 90° （2）3cm 7．cm 8．可以。 5 / 5