《一次函数的应用》同步练习2.doc

同步练习 一、选择题 1．点和都在直线上，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 2．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．直线与直线相交于第三象限，则m的值为（ ） A． B． C． D．任意实数 4．在直线上，到x轴或y轴的距离为1的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（ ） A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm 二、填空题 1．正比例函数的图像通过点(3，4)，那么这个函数的解析式是___________，它的图像在第__________象限，y随x的增大而__________，当时，y=__________，当时，y=__________． 2．如果的图像过原点，那么k=__________． 3．写出的图像上两个点的坐标__________． 4．一次函数的图像与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________． 5．若直线与直线平行，则k=__________． 三、解答题 1．已知直线经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的解析式． 2．直线沿x轴平移后经过点(2，－1)， （1）求平移后直线的解析式； （2）此时直线沿y轴平移了多少个单位？ 3．如图，直线与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，等边三角形OCD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且，求k的值． 4．关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围． 5．一次函数与的图像相交于x轴上一点，求的值． 6．已知，与x成正比例，与成正比例，并且与时，y的值都是19，求y与x之间的函数关系式． 7．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水价格x（元）的一次函数． 根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式，当水价为每吨10吨时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？ 1吨水的价格x（元） 4 6 用1吨水生产的饮料所获利润y（元） 200 198 参考答案 一、选择题 1． D 2． B 3． C 4． C 5． D 二、填空题 1． ，一、三，增大，， 2． 3． (0，0)， 4．， 5． 三、解答题 1．或. 2．（1） （2）设y轴向下平移8个单位，得到. 3．设 ∴ ，由B、C在直线上，可得. 4． ∴ 5．由可得，由，可得，而， ∴ 6．设， ∴ ， ∴ 解得 ∴. 7．设， 则 解得 ∴ 一次函数解析式为，当时，，即当水价为每吨10元时，1吨水生产饮料获得的利润是194元． 5 / 5