《一次函数的图象（2）》导学案.doc

6.3一次函数的图象（第2课时） 学习目标 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，能较熟练作出一次函数的图象。 学习重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。 学习难点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。 学习过程 一、温故知新 1.作函数图象有几个主要步骤？ 2.上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？ 3.作一次函数图象需要描出几个点？ 二、探究活动 1．师生探究·合作交流 作一次函数的图象 例2：作出一次函数y=-2x+1的图象 解：列表： x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+1 … 5 3 1 -1 -3 … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1） ；（2） ；（3） 。 2.做一做 （1）作出一次函数y=2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=2x+5。 议一议 （1）满足关系式y=2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。 3.课堂练习 分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。 三、学习体会 1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？ 四、自我测试 选择题 （1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（ ） （2）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（ ） 五、应用与拓展 1.作出函数y=x－3的图象并回答： （1）当x的值增加时，y的值如何变化？ （2）当x取何值时，y＞0,y=0,y＜0. 2.作出函数y=x－4的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积. 六、学后记： 3 / 3