《一元一次不等式与一次函数（2）》同步练习2.doc

11.5 一元一次不等式与一次函数 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算. 2、甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元. (1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象. (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？ 3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多. 4、某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3，交纳水费y元. (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. (2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少 m3? 5、(2007年河南省)某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 (注：获利＝售价－进价) (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元? 6、为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？ 7、小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a > 8)，就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人. (1)此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)？ (2)此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围(不考虑其他因素). 8、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： ①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； ③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益； ④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； (1)若租用水面亩，则年租金共需__________元； (2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益－成本)； (3)李大爷现在资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？ 9、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？ 10、哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. (1)写出y1，y2与x的关系式； (2)一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ 参考答案 1、＞1500 2、(1)y1=600+500x y2=2000+200x (2)x＞4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额. 3、设商场投入资金x元， 如果本月初出售，到下月初可获利y1元， 则y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x； 如果下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8000＝0.25x－8000 　　当y1＝y2即0.21x＝0.25x－8000时，x＝200000 　　当y1＞y2即0.21x＞0.25x－8000时，x＜200000 　　当y1＜y2即0.21x＜0.25x－8000时，x＞200000 ∴　若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多. 4、(1)y=2x+8(x≥0) (2)14 5、(1)该商场分别购进A、B两种商品200件、120件. (2)B种商品最低售价为每件1080元. 6、解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司.如果购买电脑多于10台.则： 设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付[10×5800＋5800(x－10)×70%]元，到乙公司购买需付5800×85% x元.根据题意得： 1)若甲公司优惠：则 10×5800＋5800(x－10)×70%＜5800×85% x 解得： x＞30 2)若乙公司优惠：则 10×5800＋5800(x－10)×70%＞5800×85% x 解得： x＜30 3)若两公司一样优惠：则 10×5800＋5800(x－10)×70%＝5800×85% x 解得： x＝30 答：购置电脑少于30台时选乙公司较优惠，购置电脑正好30台时两公司随便选哪家，购置电脑多于30台时选甲公司较优惠， 7、(1)他继续在A窗口排队所花的时间为 (分) (2)由题意，得 ,解得 a＞20. 8、解：(1)500n (2)每亩年利润＝(1400×4＋160×20)－(500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20) ＝3900(元) (3)n亩水田总收益＝3900n 需要贷款数＝(500＋75×4＋525×4＋15×20＋85×20)n－25000＝4900n－25000 贷款利息＝8％×(4900n－25000)＝392n－2000 根据题意得： 解得：n≥9.41 ∴ n ＝10 需要贷款数：4900n－25000＝24000(元) 答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元 9、解：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10－x)辆，由题意得： 　　　　7x＋4(10－x)≤55 　　　　解得：x≤5 　　　　又∵x≥3，则 x＝3，4，5 ∴购机方案有三种： 方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆； (2)方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370(元) 方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460(元) 方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550(元) 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三. 10、(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x； (2)当y1＝y2，即50＋0.4x＝0.6x时，x＝250(分钟)，即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同； (3)由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜. 7 / 7