《解直角三角形（3）》导学提纲.doc

“2.4 解直角三角形 （3）”导学提纲 学习目标： 1.能够应用解直角三角形的知识解决有关的问题； 2.经历把非直角三角形问题转化为解直角三角形问题的过程，发展分析和解决问题的能力. 图3 图2 图1 学习过程： 一. 自主探究： 1.如图1， Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=60°, AC=12,求AD和CD的长.① 2.如图2， Rt△ADB中，∠BDC=90°，∠B=45°, CD=,求BD的长. ① 3.如图3，△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=12,CD⊥AB于D，你能迅速说出AB的长吗？① 图4 4. 如图4，△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=12, 如何求AB的长？试写出解题步骤.② 二. 合作交流，成果展示： 1. 交流上面各题，说说是怎样把锐角△ABC的问题转化为解直角三角形的？ 图5 2. 一中4题，作△ABC的高AH（如图5），试一试根据原题条件求AB如何？ 3.交流:含有特殊角的三角形，怎样添加辅助线把它转化为直角三角形来解决？ 三.应用规律，巩固新知： 1. △ABC中，∠A=105°，∠B=45°，AC=12,求AB的长？ 2.P45 随堂练习 1、2、3 3. △ABC中，∠A=120°，∠B=15°，AC=2, 求AB的长？③ 四.自我测评，检测反馈： 1.本节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？ 2.当堂检测： ①P45 习题2.8 1 ②如图，△ABC中，∠ABC=120°，tanC=，BC=11, 求AB的长？④ 3.课外自评： P45 习题2.8 联系拓广 五.教（学）后反思 “4 解直角三角形 （3）”导学提纲 设计意图与教学建议 ①承接上一课时，将学生自然引入到本课时内容. ②对①的三问题的概括集结，学生在该探究过程中，很自然体会辅助线分割在解决问题过程中的重要性. ③引进方程思想，解题中三角函数关系式确定不同线段间的数量关系，布列简单的方程，解方程求得未知数的值，进而解决问题. ④通过本题，让学生认识到特殊角的特殊在于其三角函数值是确定的，添加辅助线是为了形成含确定三角函数值的锐角的直角三角形. 3 / 3