温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
2021
湖南省
株洲市
中考
数学
株洲市2021年初中学业水平考试
数学试题卷
时量:120分钟 满分:150分
注意事项:
1. 答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.
2. 答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效.
3. 考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师.
一、选择题(本大题共10小题,每小题有且只有一个正确答案,每小题4分,共40分)
1. 若的倒数为2,则( )
A. B. 2 C. D. -2
【答案】A
2. 方程解是( )
A. B. C. D.
【答案】D
3. 如图所示,四边形是平行四边形,点在线段的延长线上,若,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
4. 某月1日—10日,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示,则下列错误的结论是( )
A. 1日—10日,甲的步数逐天增加
B. 1日—6日,乙的步数逐天减少
C. 第9日,甲、乙两人的步数正好相等
D. 第11日,甲的步数不一定比乙的步数多
【答案】B
5. 计算:( )
A. B. -2 C. D.
【答案】A
6. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米),其意为:“50单位的粟,可换得30单位的粝米……”.问题:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得粝米为( )
A. 1.8升 B. 16升 C. 18升 D. 50升
【答案】C
7. 不等式组的解集为( )
A. B. C. D. 无解
【答案】A
8. 如图所示,在正六边形内,以为边作正五边形,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
9. 二次函数的图像如图所示,点在轴的正半轴上,且,设,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
10. 某限高曲臂道路闸口如图所示,垂直地面于点,与水平线的夹角为,,若米,米,车辆的高度为(单位:米),不考虑闸口与车辆的宽度.
①当时,小于3.3米的车辆均可以通过该闸口;
②当时,等于2.9米的车辆不可以通过该闸口;
③当时,等于3.1米的车辆不可以通过该闸口.
则上述说法正确个数为( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11. 计算:__________.
【答案】.
12. 因式分解:__________.
【答案】
13. 据报道,2021年全国高考报名人数为1078万.将1078万用科学记数法表示为,则__________.
【答案】7.
14. 抛掷一枚质地均匀的硬币2次,2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____.
【答案】
15. 如图所示,线段为等腰的底边,矩形的对角线与交于点,若,则__________.
【答案】4
16. 中药是以我国传统医药理论为指导,经过采集、炮制、制剂而得到药物.在一个时间段,某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表:
中药
黄芪
焦山楂
当归
销售单价(单位:元/千克)
80
60
90
销售额(单位:元)
120
120
360
则在这个时间段,该中药房的这三种中药的平均销售量为___________千克.
【答案】2.5
17. 点、是反比例函数图像上的两点,满足:当时,均有,则的取值范围是__________.
【答案】k<0
18. 《蝶几图》是明朝人戈汕所作一部组合家具的设计图(蜨,同“蝶”),它的基本组件为斜角形,包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只,共十三只(图①中的“様”和“隻”为“样”和“只”).图②为某蝶几设计图,其中和为“大三斜”组件(“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形),已知某人位于点处,点与点关于直线对称,连接、.若,则 ___________度.
【答案】21
三、解答题(本大题共8小题,共78分)
19. 计算:.
【答案】3
20. 先化简,再求值:,其中.
【答案】,
21. 如图所示,在矩形中,点在线段上,点在线段的延长线上,连接交线段于点,连接,若.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,求线段的长度.
【答案】(1)证明见解析;(2)
22. 将一物体(视为边长为米正方形)从地面上挪到货车车厢内.如图所示,刚开始点与斜面上的点重合,先将该物体绕点按逆时针方向旋转至正方形的位置,再将其沿方向平移至正方形的位置(此时点与点重合),最后将物体移到车厢平台面上.已知,,过点作于点,米,米.
(1)求线段的长度;
(2)求在此过程中点运动至点所经过的路程.
【答案】(1)米;(2)4米.
23. 目前,国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标,其计算公式:(表示体重,单位:千克;表示身高,单位:米).已知某区域成人的数值标准为:为瘦弱(不健康):为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖(不健康).某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本,计算每名成人的数值后统计如下:
身体属性
人数
瘦弱
2
偏瘦
2
正常
11
偏胖
9
肥胖
(男性身体属性与人数统计表)
(1)求这个样本中身体属性为“正常”的人数;
(2)某女性的体重为51.2千克,身高为1.6米,求该女性的数值;
(3)当且(、为正整数)时,求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.
【答案】(1)20;(2)20;(3)或1.
24. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与函数的图像(记为)交于点A,过点A作轴于点,且,点在线段上(不含端点),且,过点作直线轴,交于点,交图像于点.
(1)求的值,并且用含的式子表示点的横坐标;
(2)连接、、,记、的面积分别为、,设,求的最大值.
【答案】(1),D点横坐标为;(2)
25. 如图所示,是的直径,点、是上不同的两点,直线交线段于点,交过点的直线于点,若,且.
(1)求证:直线是的切线;
(2)连接、、、,若.
①求证:;
②过点作,交线段于点,点为线段的中点,若,求线段的长度.
【答案】(1)证明见解析;(2)①证明见解析;②1
26. 已知二次函数.
(1)若,,求方程的根的判别式的值;
(2)如图所示,该二次函数的图像与轴交于点、,且,与轴的负半轴交于点,点在线段上,连接、,满足 ,.
①求证:;
②连接,过点作于点,点在轴的负半轴上,连接,且,求的值.
【答案】(1) (2)①证明见解析;②=2
本试卷的题干、答案和解析均由组卷网()专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址:在组卷网浏览本卷
组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。
关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。
钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635