9.3　一元一次不等式组.DOCX

《新教案》word版 9．3　一元一次不等式组 《新教案》word版 1．了解一元一次不等式组的概念． 2．理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集． 3．会解一元一次不等式组． ▲重点 一元一次不等式组的解法． ▲难点 确定一元一次不等式组的解集． ◆活动1　新课导入 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72kg，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6kg的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，设小宝的体重为xkg. (1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ (2)你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在教师的引导下，学生讨论交流展示：2x＋x<72，2x＋x＋6>72.其中x同时满足以上两个不等式． 这道题列出了两个不等式，像这样需同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多，今天我们将来学习这方面的知识． ◆活动2　探究新知 教材P127　问题． 提出问题： (1)问题中有几个不等关系？是哪几个？请列出来； (2)若设xmin将污水抽完，你能列出表示题意的一元一次不等式吗？能列出几个？ (3)什么叫一元一次不等式组？ (4)如何找不等式组的解集？ (5)什么叫一元一次不等式组的解集？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．类似于方程组，把几个一元一次不等式__合起来__，组成一个一元一次不等式组． 2．一般地，几个不等式的解集的__公共部分__，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集． 3．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的__解集__，再求出这些解集的__公共部分__，利用__数轴__可以直观地表示不等式组的解集． 二次备课笔记 4．若a<b，则的解集是__x>b__，的解集是__a<x<b__，的解集是__x<a__，的解集是__无解__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P128　例1. 例2　教材P129　例2. 例3　解下列不等式组： (1) 解：解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x>5. ∴不等式组的解集为x>5；　　(2) 解：解不等式①，得x>－2. 解不等式②，得x≤－1. ∴不等式组的解集为－2<x≤－1. 例4　某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg、乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料9kg，可获利润1100元． (1)安排生产A，B两种产品的件数有几种方案？ (2)哪种方案利润最大？ 解：(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品(40－x)件．由题意，得解得22.5≤x≤25.∵x为正整数，∴x＝23，24，25，∴共有三种方案：方案一：生产A种产品23件，B种产品17件；方案二：生产A种产品24件，B种产品16件；方案三：生产A种产品25件，B种产品15件； (2)方案一利润：900×23＋1100×17＝39400(元)；方案二利润：900×24＋1100×16＝39200(元)；方案三利润：900×25＋1100×15＝39000(元).∵39400>39200>39000，∴方案一利润最大． 练习 1．教材P129　练习第1，2题． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　C　) 3．不等式组的最小整数解是__x＝－2__． 二次备课笔记 4．已知关于x，y的方程组的解都是负数． (1)求m的取值范围； (2)化简|m－3|＋|m＋1|. 解：(1)解原方程组得由x，y都是负数，得解得－1<m<1； (2)∵－1<m<1，∴m－3<0，m＋1>0，∴|m－3|＋|m＋1|＝3－m＋m＋1＝4. ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．一元一次不等式组及其解集的概念． 2．一元一次不等式组的解法． 3．一元一次不等式组的应用． 1．作业布置 (1)教材P130　习题9.3第1，2，3，4题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记