6.1 平方根 第1课时.pptx

第六章 实数6.1 平方根第1课时,人教版同步课件,学习目标,1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性;,重点,难点,2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根;,3.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;,4.通过解决实际生活中的问题，让学生体会数学与生活是紧密联系的.,自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为h=4.9t2 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：当h=10时，得19.6=4.9t2，所以 t2=4,新知导入,创设情境,那t应为何值呢？,新知讲解,合作探究,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，小欧裁出的正方形画布的边长为5dm，你知道为什么吗？,你能从表1发现什么共同点吗？,1,已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.,4,0.25,1,2,0.5,先完成表1：,合作探究,新知讲解,1,4,0.36,49,1,2,0.6,7,你能从表2发现什么共同点吗？,已知一个正数的平方，求这个正数.,再完成表2：,表1与表2中两种运算有什么关系？,合作探究,互为逆运算,新知讲解,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即xa，那么这个正数x叫做a的算术平方根.,规定：0的算术平方根是0.,知识要点,算术平方根,新知讲解,小试牛刀,算术平方根是它本身的数只有0和1.,1.因为39，所以9的算术平方根是_;,2.下列说法正确的是_.,5是25的算术平方根.,0.01是0.1的算术平方根.,3,新知讲解,x=a,(x0),x=,a的算术平方根,读作：根号a,互为,逆运算,被开方数(a0),思考：怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？,平方根号,合作探究,新知讲解,求下列各数的算术平方根：,(1)100;,(2)49 64;,(3)0.0001.,解:(1)10100，100的算术平方根是10，即 100=10,对于正数x，如果xa，那么x是a的算术平方根.,典型例题,新知讲解,解：(3)0.01=0.0001，0.0001的算术平 方根是0.01，即 0.0001 0.01,(2)49 64,解:(2)7 8 2 49 64，49 64 的算术平方根是 7 8，即 49 64=7 8,(3)0.0001.,被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有的正数都成立.,典型例题,新知讲解,一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数；,负数没有算术平方根，即当 有意义时，a一定表示一个非负数；,算术平方根等于它本身的数只有0,1.,想一想,1.一个正数有几个算术平方根？负数有算术平方根吗？,新知讲解,想一想,2.是什么数？其中a可以取任何数吗？,a 的算术平方根,非负数,