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第3课时 有理数的加减乘除混合运算.DOCX
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课时 有理数 加减乘除 混合 运算
第3课时 有理数的加减乘除混合运算 教师备课 素材示例 ●复习导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算,其运算顺序是先算__乘除__,再算__加减__,如果有括号,先算__括号__里面的. 2.观察式子3×(2+1)÷,里面有哪几种运算,应该按什么运算顺序来计算? 【教学与建议】教学:复习四则运算顺序后提出问题,及时让学生体验有理数的四则混合运算.建议:学生先计算,再小组讨论结果. ●置疑导入 如图所示是一个简单的数值运算程序: →→→→→→ 小明认为当输入的x为正数时,输出的值为负数;当输入的x为负数时,输出的值仍为负数. 你同意小明的观点吗? 请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序,看输出的结果分别是多少. 【教学与建议】教学:利用一个新颖的数值运算程序,提出疑问,将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏.建议:学生分组讨论,然后让学生板演. *命题角度1 有理数的四则混合运算 有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算. (1)先算乘除,再算加减;(2)同一级运算,按从左到右的顺序依次进行;(3)若有括号,先算括号里的运算,按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行. 【例1】计算-1÷(1-4)×的值为(C) A.-1 B.1 C.- D. 【例2】计算: (1)×(-5)÷×(-5);(2)(-15)÷×6. 解:(1)原式=-25;(2)原式=. *命题角度2 利用计算器进行有理数的四则混合运算 要合理准确地使用计算器的功能键,使得运算顺序符合题目要求. 【例3】用带有符号键的计算器计算-5.13+4.62的按键顺序是____5.13____4.62____,结果是__-0.51__. 【例4】用计算器计算:25.6×(-0.5)+20.6. 解:原式=7.8. *命题角度3 有理数四则混合运算的应用 解决实际问题时要审清题意,列出正确算式,再按照四则运算顺序和法则进行计算,最后写出结果. 【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5 kg,收费13元;超过5 kg的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8 kg的物品,需要付费(B) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 【例6】根据实验测定:高度每增加1 km,气温大约降低6 ℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰,请解答下面的问题: (1)当他距地面的高度为2 km时,与地面气温相比,2 km高空处的气温有什么变化? (2)过了一会儿,运动员在攀登途中发回信息,报告他所在位置的气温为-15 ℃,如果此时地面气温为3 ℃,求此时该登山运动员所在位置距地面的高度. 解:(1)与地面气温相比,2 km高空处的气温下降了12 ℃; (2)根据题意,得[3-(-15)]÷6×1=3(km),则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3 km. 高效课堂 教学设计 1.按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算. 2.在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤谨慎进行,最后要有验算的好习惯. 3.培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力. ▲重点 按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算. ▲难点 灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法. ◆活动1 新课导入 说一说我们学过的有理数的运算律: 加法交换律:____a+b=b+a____; 加法结合律:____(a+b)+c=a+(b+c)____; 乘法交换律:____ab=ba____; 乘法结合律:____(ab)c=a(bc)____; 乘法分配律:____a(b+c)=ab+ac____. ◆活动2 探究新知 1.教材P36 例8. 提出问题: (1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗? (2)如何进行有理数的加减乘除混合运算? (3)在进行有理数的加减乘除混合运算时,应注意些什么? 学生完成并交流展示. 2.教材P37 内容. 提出问题: 用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时,应注意些什么? 学生完成并交流展示. ◆活动3 知识归纳 1.有理数的加减乘除混合运算中,如无括号,先算__乘除__,后算__加减__,有括号的要先算__括号里面的__. 2.用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时,一般按式子所表示的顺序输入,特别注意符号键____的使用. ◆活动4 例题与练习 例1 教材P36 例9. 例2 计算: (1)×-2÷; 解:原式=×+× =+ =; (2)-××÷. 解:原式=××× =× =×-× =3- =. 练习 1.教材P36 第2个练习. 2.教材P37 练习. 3.计算(-6)÷×-的结果等于(C)  A.0 B.-7 C.-18 D.15 4.在算式1-|-2□3|中的“□”里,填入一个运算符号,使得算式的值最小,则这个符号是(C)  A.+ B.- C.× D.÷ 5.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|x|=2,则+cd-x=__-1或3__. 6.计算(能简算的要简算): (1)-1+5÷×(-6); 解:原式=-1+5×(-6)×(-6) =-1+180 =179; (2)-8-. 解:原式=-8- =-8- =-8+7 =-. ◆活动5 课堂小结 1.有理数的加减乘除混合运算的顺序. 2.利用运算律简化运算. 3.运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算. 4.有理数混合运算的应用. 1.作业布置 (1)教材P38~39 习题1.4第8,9,10题; (2)对应课时练习. 2.教学反思

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