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课时
有理数
加减乘除
混合
运算
第3课时 有理数的加减乘除混合运算
教师备课 素材示例
●复习导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算,其运算顺序是先算__乘除__,再算__加减__,如果有括号,先算__括号__里面的.
2.观察式子3×(2+1)÷,里面有哪几种运算,应该按什么运算顺序来计算?
【教学与建议】教学:复习四则运算顺序后提出问题,及时让学生体验有理数的四则混合运算.建议:学生先计算,再小组讨论结果.
●置疑导入 如图所示是一个简单的数值运算程序:
→→→→→→
小明认为当输入的x为正数时,输出的值为负数;当输入的x为负数时,输出的值仍为负数.
你同意小明的观点吗?
请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序,看输出的结果分别是多少.
【教学与建议】教学:利用一个新颖的数值运算程序,提出疑问,将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏.建议:学生分组讨论,然后让学生板演.
*命题角度1 有理数的四则混合运算
有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算.
(1)先算乘除,再算加减;(2)同一级运算,按从左到右的顺序依次进行;(3)若有括号,先算括号里的运算,按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行.
【例1】计算-1÷(1-4)×的值为(C)
A.-1 B.1 C.- D.
【例2】计算:
(1)×(-5)÷×(-5);(2)(-15)÷×6.
解:(1)原式=-25;(2)原式=.
*命题角度2 利用计算器进行有理数的四则混合运算
要合理准确地使用计算器的功能键,使得运算顺序符合题目要求.
【例3】用带有符号键的计算器计算-5.13+4.62的按键顺序是____5.13____4.62____,结果是__-0.51__.
【例4】用计算器计算:25.6×(-0.5)+20.6.
解:原式=7.8.
*命题角度3 有理数四则混合运算的应用
解决实际问题时要审清题意,列出正确算式,再按照四则运算顺序和法则进行计算,最后写出结果.
【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5 kg,收费13元;超过5 kg的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8 kg的物品,需要付费(B)
A.17元 B.19元 C.21元 D.23元
【例6】根据实验测定:高度每增加1 km,气温大约降低6 ℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰,请解答下面的问题:
(1)当他距地面的高度为2 km时,与地面气温相比,2 km高空处的气温有什么变化?
(2)过了一会儿,运动员在攀登途中发回信息,报告他所在位置的气温为-15 ℃,如果此时地面气温为3 ℃,求此时该登山运动员所在位置距地面的高度.
解:(1)与地面气温相比,2 km高空处的气温下降了12 ℃;
(2)根据题意,得[3-(-15)]÷6×1=3(km),则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3 km.
高效课堂 教学设计
1.按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算.
2.在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤谨慎进行,最后要有验算的好习惯.
3.培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力.
▲重点
按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算.
▲难点
灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法.
◆活动1 新课导入
说一说我们学过的有理数的运算律:
加法交换律:____a+b=b+a____;
加法结合律:____(a+b)+c=a+(b+c)____;
乘法交换律:____ab=ba____;
乘法结合律:____(ab)c=a(bc)____;
乘法分配律:____a(b+c)=ab+ac____.
◆活动2 探究新知
1.教材P36 例8.
提出问题:
(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗?
(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算?
(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时,应注意些什么?
学生完成并交流展示.
2.教材P37 内容.
提出问题:
用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时,应注意些什么?
学生完成并交流展示.
◆活动3 知识归纳
1.有理数的加减乘除混合运算中,如无括号,先算__乘除__,后算__加减__,有括号的要先算__括号里面的__.
2.用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时,一般按式子所表示的顺序输入,特别注意符号键____的使用.
◆活动4 例题与练习
例1 教材P36 例9.
例2 计算:
(1)×-2÷;
解:原式=×+×
=+
=;
(2)-××÷.
解:原式=×××
=×
=×-×
=3-
=.
练习
1.教材P36 第2个练习.
2.教材P37 练习.
3.计算(-6)÷×-的结果等于(C)
A.0 B.-7 C.-18 D.15
4.在算式1-|-2□3|中的“□”里,填入一个运算符号,使得算式的值最小,则这个符号是(C)
A.+ B.- C.× D.÷
5.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|x|=2,则+cd-x=__-1或3__.
6.计算(能简算的要简算):
(1)-1+5÷×(-6);
解:原式=-1+5×(-6)×(-6)
=-1+180
=179;
(2)-8-.
解:原式=-8-
=-8-
=-8+7
=-.
◆活动5 课堂小结
1.有理数的加减乘除混合运算的顺序.
2.利用运算律简化运算.
3.运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算.
4.有理数混合运算的应用.
1.作业布置
(1)教材P38~39 习题1.4第8,9,10题;
(2)对应课时练习.
2.教学反思