第2课时三边成比例或两边成比例且夹角相等的两个三角形相似一、教学目标二、教学重难点重点难点1．掌握相似三角形的判定定理1，2.2．会用判定定理判定两个三角形相似．相似三角形的判定定理1，2的运用．相似三角形判定定理的证明．活动1新课导入三、教学设计1．如图，AB∥CD，AE＝3，DE＝2，则＝______．BCCE522．如图，已知ABCDEF∥∥，则下列结论不正确的是()A.ACCE＝BDDFB.ACAE＝BDBF3．判定两个三角形全等我们有SSS，SAS，ASA，AAS等方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？C.BDCE＝ACDFD.AECE＝BFDFC活动2探究新知1．教材P32探究．提出问题：(1)改变任意角或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？(2)体会证明过程中△A′DE的作用．2．教材P33.提出问题：(1)尝试证明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”；(2)若把图27.2－8中的条件“∠A＝∠A′”换成“∠B＝∠B′”，那么两个三角形一定相似吗？分析答案，提出疑惑，共同解决.活动3知识归纳1．三边__________的两个三角形相似．2．两边成比例且夹角_______的两个三角形相似．成比例相等活动4例题与练习例1教材P33例1.例2在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△DEF中，DE＝4，DF＝3，要使△ABC与△DFE相似，需添加的一个条件是_______________________．(写出一种情况即可)BC＝2EF(或∠A＝∠D)例3如图，在梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，求AP的长．解：设AP＝x，则BP＝7－x.(1)当△APD∽△BCP时，则，即，解得x＝1或x＝6，符合条件；(2)当△APD∽△BPC时，则，即，解得x＝，符合条件．综上所述，AP的长是1或6或.APBC＝ADBPx3＝27－xAPBP＝ADBCx7－x＝23145练习1．教材P34练习第1，2，3题．2．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是()A．5B．8.2C．6.4D．1.8D练习3．如图，在正方形网格上画出梯形ABCD，连接BD，则∠BDC的度数是_______．135°4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是AB，AC上的点，且AD·AB＝AE·AC，那么ED与AB垂直吗？请说明理由．解：ED与AB垂直．理由如下：由AD·AB＝AE·AC，得ADAC＝AEAB.又∵∠A＝∠A，可证明△ADE∽△ACB，∴∠ADE＝∠C＝90°，即DE⊥AB.活动5完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练手册活动6课堂小结1．三边成比例的两个三角形相似．2．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．四、作业布置与教学反思1．作业布置(1)教材P42习题27.2第3题；(2)《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思
